第一章勾股定理复习-(北师大)课件PPT

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我们学习数学宛如 一场幸福的旅行遇 见有思想的勾股定理关于直角三角形，你能想起哪些知识？定义性质判定有一个角是直角的三角形叫直角三角形。角的关系：边的关系：直角三角形两锐角互余如果是直角三角形 若三角形三边满足a2+b2=c2是直角三角形a2+b2=c2角:边:有一个角是直角的三角形是直角三角形。边、角之间的关系: ……最强大脑数做中感悟（一）1.如图，点E在正方形ABCD内， 满足∠AEB=90°，AE=5，BE=6，则阴影部分的面积是 .S阴影部分= S正方形ABCD - S△ABE462.如图，有一圆柱形油罐，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的底面周长为12 m，高AB为5 m，则所建梯子最短需要 米？13 立体图形做中感悟（一）3.若直角三角形的三边长分别是6，8， ， 则 = .做中感悟（一）三个题目有什么共同特点？已知直角三角形的两边求第三边直接用勾股定理求智慧锦囊（一）勾股定理直角三角形 a2+b2=c2 a2=c2 -b2 b2=c2-a2 智慧锦囊（一）如图，由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段（ ）条．8眼疾手快1.如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度．做中感悟（二）1.如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度．将未知量AB的高度设为xm ，则未知量AC=(x+1)m又已知CB=5m在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2则有（x+1）2=x2+52解得 x=12做中感悟（二）解：设旗杆AB的高度为xm，在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2则（x+1）2=x2+52解得 x=12答：旗杆AB的高度为12m.做中感悟（二）2.如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6 ，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长 .思考：(1)折叠中有哪些相等的线段，相等的角？(2)题中已知什么,求的是什么 ?(3)观察BN在哪一个直角三角形中, 你能表示出这个三角形的每条边吗 ?做中感悟（二）解：设BN=x由折叠可得 DN=AN=9-x∵D是BC的中点 ,BC=6∴BD=3在Rt△DBN中, 由勾股定理得 DN2 =BD2+BN2 则（9-x）2=32+x2解得 x=4故线段BN的长为4．做中感悟（二）两个题目有什么共同特点？已知直角三角形一边及另两边的关系,求未知边长用勾股定理做等量关系列方程智慧锦囊（二）一个长方体盒子长、宽、高分别为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？思考：蚂蚁由A爬到B过程中最短的路线有多少种情况？我与争锋(1)经过前面和上底面(2)经过前面和右面(3)经过下底面和右面沿着最长的棱展开，路线的长度最短我与争锋归纳总结 勾股定理 求直角三角形的边长实际问题 数学问题 数 形 结 合 思 想 分类思想 转化思想 方程思想 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.（1）A点的坐标是 ，B点的坐标 .（2）求AB的长和点C的坐标.（3）求直线CD的解析式．课后链接1.若直角三角形两条直角边分别是 3、 4， 则阴影部分的面积是 .3.乐凯中学有一块三角形劳动基地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮忙计算这块劳动基地的面积（结果保留根号）。感恩你的陪伴，相约下一段旅程！