第一章勾股定理小结-(北师大)课件PPT

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勾股定理小结龙川宏图学校 数学科组数 学八年级（上）义务教育课程标准实验教科书（北师大版）勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形验证方法已知两边求第三边判定直角三角形判定勾股数判定垂直知识构架如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用 已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 .5勾股定理的应用条件求下列图形中未知正方形的面积 自学检测12.求出下列直角三角形中未知边的长度1.下列各组数是勾股数的是( ) A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.32，42，522.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15; （2）15，36，39;（3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 验证方法一：毕达哥拉斯证法大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为 .(a+b)2c2 +4• ab∵ (a+b)2 = c2 + 4• ab a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴ a2+b2=c2 验证方法二：赵爽弦图c大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为 .∵ c2= 4• ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴ a2+b2=c2c24• ab+(b- a)2如图，梯形由三个直角三角形组合而成，利用面积公式，列出代数关系式,得化简,得 验证方法三：美国总统证法1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A.25 B.14 C.7 D.7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5DA当堂练习3.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________. 4.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________. 13205.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm26．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1 800平方米，则斜边长为(　　)A．80米　　 B．30米　　 C．90米　　 D．120米AB 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)A．25　 B．14 C．7　 D．7或25 D A 7 D 120米 7.如图所示,将一根长24 cm的筷子放入底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的最小值是 (　　)A.12 cm B.13 cmC.11 cm D.9 cm