第二章实数回顾与思考课件-(北师大)

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第二章 实数回顾与思考（1）学习目标1、熟练掌握算术平方根，平方根，立方根的相关概念.2、熟练掌握无理数的概念，会对一个无理数进行估算.3、掌握实数的概念、分类以及性质.4、掌握二次根式的概念、化简以及计算一、导读提纲知识点填空: （1） 叫做无理数； （2） 统称为实数；无限不循环小数有理数和无理数实数分类有理数无理数整数分数正无理数负无理数（3） 和数轴上的点是一一对应的；实数几个结论 a对于非负数a，对于任意一个数a， | a |a (a > 0) -a (a < 0) 0 (a = 0) 对于任意一个数a都有   （4）（5）把 中的根号化去，叫做分母有理化；（6）最简二次根式应满足的条件是：被开方数 ，也不含 . 不含分母能开得尽方的因数或因式分母 （7）同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。最简二次根式二、基础知识的检测与过关 1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）有理数的判断方法： 整数和分数 无限不循环的小数 主要有以下几种： 无理数的判断方法： ③是无限小数且不循环 ①开方开不尽的方根 1. 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）此题中的有理数：此题中的无理数：  －64 0.25 3 4 3±3 3、 下列各数中比3大比4小的无理数是（　　）A  B例1 计算：(1) （2） 解：原式解：原式三、重、难点精讲 实数的相关性质及运算例2 一个正数x的平方根是2a-3和5-a，则这个正数是多少？解： 四、重难点分层应用    例6 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 .五、分层作业1．下列说法错误的是（ ）A．4的算术平方根是2 B ． 是2的平方根 C．－1的立方根是－1 D．－3是 的平方根 D2、填空题：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是___（2）平方根等于本身的数是______（3）算术平方根等于本身的数是______（4）立方根等于本身的数是______0或100或10或1或-11、2、3-1、0、1、23计算：