初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除示范课课件ppt

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1.类比分数的乘除法法则，探究并掌握分式的乘法法则和除法法则.（重点）2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.（难点）
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
2.（1）分式的约分：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
3.（1）分式的通分：
解：最简公分母是6ab3c2.
问题2 大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
你还会计算下列算式吗？
分数乘以分数的法则：分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）
分数除以分数的法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.（能约分化简的要约分化简）
上述法则可以用式子表示为：
思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
例2 计算：（1） ； （2） .
分式的乘除法注意事项（1）分式与分式相乘:①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.
分式的乘除法注意事项（2）分式和整式相乘，要把整式（看作分母为1的“分式”）与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.（3）分式乘除法的运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∵a＞1，∴（a－1）2＞0，a2-1＞0.
由图可得（a－1）2＜a2-1.
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
（1）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行；（2）运用法则时要注意符号的变化；（3）化成最简分式或整式.
4.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人，最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是（　　）
A．三个人都正确 B．甲有错误C．乙有错误 D．丙有错误
6.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产品 个
7.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：甲：它是一个整式与一个分式相乘.乙：在计算过程中， 用到了平方差公式进行因式分解.丙：计算结果是 .请你写出一个符合，上述条件的题目 .