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初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.1 作轴对称图形教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.1 作轴对称图形教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习引入，新知探究，成轴对称，跟踪训练，动手试一试吧，课堂小结，画轴对称图形，注意事项等内容，欢迎下载使用。
1.能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.（难点）2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）3.通过动手实践体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，体会画轴对称图形的过程.
1.什么是轴对称图形？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
2.轴对称图形的性质是什么？
①轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的.
3.什么是两个图形成轴对称？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点.
4.成轴对称的两个图形有什么性质？
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②成轴对称的两个图形全等．
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.
（1）左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是 .
直线l垂直平分线段PP′
（3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？
折痕所在的直线，即直线l
对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．
如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°
例1 已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；
分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分.
（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.
可简记为：作垂线；取等长
例2 （1）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
作法：（1）分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′.（2）连接A′B′.线段A′B′即为所求.
分析：线段由它的两个端点的位置确定，只要能分别画出这两个端点关于直线l的对称点，连接这两个对称点，就能得到要画的图形.
例2 （2）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.
画轴对称图形的步骤：一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；三连：依次连接各对称点.连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.
分析:点B在直线l上，则点B的对称点是其本身，只需要分别作出点A，C关于直线l对称的点A′，C′，依次连接点A′，B，C′即可.
解：△A′BC′即为所求.
一找；二画（作垂线；取等长）；三连.
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.(2021•连云港)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置, ED1的延长线交BC于点G ,若∠EFG=64°,则∠EGB等于（ ）A.128° B.130° C.132° D.136°
3.( 2021•深圳模拟)如图,在△ABC中,点D，E分别在边AB , BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=7 , AC=9 , BC=12 ,则△DBE的周长为（ ）A．9 B．10 C．11 D．12
【解析】∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD=DE，AC=CE=9,又AB=7，AC=9，BC=12,∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+（BC-AC）=AB+BC-AC=7+12-9=10 .故选B.
4.(2021•北京门头沟区二模)有一正方形卡纸,如图①,沿虚线向上翻折,得到图②,再沿虚线向右翻折得到图③,沿虚线将一角剪掉后展开,得到的图形是（ ）
【解析】方法一：动手剪一剪;方法二：根据轴对称变换解答.
5.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
6.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
1.能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.（难点）2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）3.通过动手实践体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，体会画轴对称图形的过程.
1.什么是轴对称图形？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
2.轴对称图形的性质是什么？
①轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的.
3.什么是两个图形成轴对称？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点.
4.成轴对称的两个图形有什么性质？
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②成轴对称的两个图形全等．
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.
（1）左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是 .
直线l垂直平分线段PP′
（3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？
折痕所在的直线，即直线l
对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．
如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°
例1 已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；
分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分.
（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.
可简记为：作垂线；取等长
例2 （1）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
作法：（1）分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′.（2）连接A′B′.线段A′B′即为所求.
分析：线段由它的两个端点的位置确定，只要能分别画出这两个端点关于直线l的对称点，连接这两个对称点，就能得到要画的图形.
例2 （2）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.
画轴对称图形的步骤：一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；三连：依次连接各对称点.连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.
分析:点B在直线l上，则点B的对称点是其本身，只需要分别作出点A，C关于直线l对称的点A′，C′，依次连接点A′，B，C′即可.
解：△A′BC′即为所求.
一找；二画（作垂线；取等长）；三连.
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.(2021•连云港)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置, ED1的延长线交BC于点G ,若∠EFG=64°,则∠EGB等于（ ）A.128° B.130° C.132° D.136°
3.( 2021•深圳模拟)如图,在△ABC中,点D，E分别在边AB , BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=7 , AC=9 , BC=12 ,则△DBE的周长为（ ）A．9 B．10 C．11 D．12
【解析】∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD=DE，AC=CE=9,又AB=7，AC=9，BC=12,∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+（BC-AC）=AB+BC-AC=7+12-9=10 .故选B.
4.(2021•北京门头沟区二模)有一正方形卡纸,如图①,沿虚线向上翻折,得到图②,再沿虚线向右翻折得到图③,沿虚线将一角剪掉后展开,得到的图形是（ ）
【解析】方法一：动手剪一剪;方法二：根据轴对称变换解答.
5.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
6.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
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