内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

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2022-2023学年度下学期期末试题
八 年 级 数 学
一、 选择题（本大题共12小题，每题3分，共计36分）
1. 下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
2. 式子有意义，则的值可能是（　　）
A．4 B．8 C．1 D．1
3．下列根式中，能与合并的是（    ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
5.在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　 　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
6.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（　 　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7.如图，中，为中点，在上，且若，， 则的长度是（　 　）
A. 5 B . 5.5 C. 6 D. 6.5

8. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．
9．正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是(     )
A. B. C. D.
10. 如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，
则剩下阴影部分的面积为（     ）
A．36 B．24 C． D．
11.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．则下列结论：
，两城相距300千米；               乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
乙车出发后小时追上甲车；
当甲、乙两车相距50千米时， 或t= ．
其中正确的结论有(     )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为（2,0）,P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是(　 　)
A.2 B. C.4 D.6
二、 填空题（本大题共5小题，共15分）
13. 数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　
14. 如图，函数y＝kx和y＝ax+b的图象交于点P，根据图象可得不等式kx＜ax+b的解集是 。
15. 如图，在中，，按以下步骤作图；①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M ，N两点；②作直线MN，交AC 于点D ；③连接，若，，则BC的长为 _______．






第14题图 第15题图 第16题图 第17题图
16．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形，，，的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是 。
17.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2的点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y＝x+1和x轴上，用同样的方式依次放置正方形A4B4C4C3、A5B5C5C3，则点B5的纵坐标是 　 　．
三、解答题（每题6分，共计24分）
18．计算：．




19． 计算 ；








20．已知一次函数y＝-x+3,画出一次函数的图像，据图像回答，x为何值时
（1）y＝0 （2）y＞0 （3）y＜0








21.已知x，y是实数，且满足y=＋＋2，
化简：∣y-∣－(x－2＋)2.










四、（本题7分）
22． 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，为多少米？










五、（本题8分）
23．   如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
（1）求证：△BEC为等腰三角形；
（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．










六、（本题9分）
24．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．








九年级300名同学完成家庭作业时间情况统计图
时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）










七、（本题9分）
25． 某玉米种子的价格为元千克，如果一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点的坐标为，请你结合表格和图象：
付款金额





购买量(千克)





指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量，并写出表中、的值；
求出当时，关于的函数解析式；
甲农户将元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．





















八、（本题12分）
26．如图,在四边形中,,.点P从点A出发,以的速度向点D运动;点从点同时出发 的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动,从运动开始,使和,分别需经过多少时间，为什么？

















八年级数学答案
一．选择题
1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.D 12.A
二．填空题
13. 14. x﹥-3 15. 12 16. 17.（31,16） 18. 19.
20. 图像略………………3(分)
（1）当x=3时，y=0；………………4(分)
（2）当x﹤3时，y＞0; ………………5(分)
(3)当x＞3时，y﹤0………………6(分)
21.解：∵＋有意义，
∴x=2且x=2,即x=2，此时y=2; ………………3(分)
∴|y-|－(x－2＋)2
=|2-|-(2－2＋)2

=2--2………………5(分)
=-………………6(分)
22.解：过点D作DE⊥AB于点E………………1(分)
∵AB=2.5米，BE=CD=1.6米，ED=BC=1.2米，
则：AE=AB-BE=2.5-1.6=0.9(米) ………………4(分)
在Rt△ADE中，有勾股定理得到：
AD===1.5(米) ………………7(分)
23.解： (1) ∵四边形 AB CD 是矩形，∴ AD // BC ,
∴∠ DEC =∠ BCE , ………………2(分)
由折叠知∠ DEC =∠ FEC ,
∴∠ FEC =∠ BCE , ………………3(分)
又 B 、 F 、 E 三点在一直线上，∠ BEC =∠ B CE ,
∴BC = BE ，即 △BEC 为等腰三角形；………………4(分)
(2）∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ A =90°，
又 ∵AB =2, ∠ABE =45°, ∴ BE =，………………5(分)
又 ∵BC = BE , ∴BC =，………………6(分)
∴矩形 ABCD 的面积为………………8(分)
24.解：（1）冰红茶的百分比为1-25%-25%-10%=40%,…………2(分)
冰红茶的人数为400x40%=160（人）,
即七年级同学最喜欢喝"冰红茶"的人数是160人；…………4(分)
(2）补全频数分布直方图略。………………6(分)
(3) （小时）…………8(分)
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．…………9(分)
25.解：根据函数图象可得：购买量是函数的自变量，
元，；…………2(分)
当时，设与的函数关系式为：，
经过点，且时，，
，…………4(分)
解得：，…………5(分)
当时，设与的函数关系式为：；…………6(分)
当时，，
当时，，…………8(分)
甲农户的购买量为千克，乙农户的付款金额为元……9(分)
 26.解：
解：(1) AD // BC ,
当 PQ // CD 时，四边形 PQCD 是平行四边形．此时有 PD = CQ ，即3t=24- t ，解得 t =6.
t =6s时， PQ // CD ; …………3(分)
(2) AD // BC ,
当 PQ = CD 时，四边形 PQCD 为等腰梯形或平行四边形，……5(分)
过 P , D 分别作 PF ⊥ BC , DE ⊥ BC ，垂足分别为 F , E ，
如图：四边形 ABED 是矩形，四边形 PFED 是矩形， EF = PD , BE = AD , …………7(分)
AD =24cm,. BE =24cm,: BC =26cm. EC = BC – BE =26-24=2( cm ),
…………8(分)
由等腰梯形的性质知， QF = EC =2cm, QC = EF + QF + EC = PD +4= AD - AP +4,即3t=(24- t )+4，解得 t =7. …………10(分)
．当 t =7s时，四边形 PQCD 是等腰梯形，所以当 t =6s或 t =7s时， PQ = CD . …………11(分)
故答案为：
当 t =6s时， PQ // CD ；当 t =6s或 t =7s时， PQ = CD……12(分)