河北省唐山市2022-2023学年冀教版八年级上学期结课综合考试数学试卷

这是一份河北省唐山市2022-2023学年冀教版八年级上学期结课综合考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学上册结课综合考试试卷
一、选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共计48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题卡上）
1. x取下列各数时，使得有意义的是（ ）
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2
2. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A B. C. D.
3. 下列语句中给出的数字，是近似数的是（　　）
A. 小王所在班有50人 B. 一本书186页
C. 小张的身高是168.3厘米 D. 小李数学考试成绩是135分
4. 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
5. 如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，，若，则的形状为( )
A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不等边三角形
7. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知，，，则的度数为（　　）

A. B. C. D.
9. 下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（ ）

A. 甲同学的做法正确 B. 乙同学的做法正确
C. 丙同学的做法正确 D. 三位同学的做法都不正确
10. 如图，在四边形中，对角线所在的直线是其对称轴，点P是直线上的点，下列判断错误的是（　　）

A. B. C. D.
11. 对于的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A. 它不能用数轴上的点表示出来 B. 它是一个无理数
C. 它比0大 D. 它相反数为3＋
12. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A. 有一个角是直角 B. 每一个角都是直角 C. 有两个角都不是直角 D. 有两个角是直角
13. 在中，、、的对边分别为a、b、c，下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A B.
C. D.
14. 如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得．判定全等的依据是（ ）

A. B.
C. D.
15. 如图，在中，，，根据尺规作图保留的痕迹，下列结论错误的是（ ）

A. 是的平分线 B.
C. D.
16. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ）

A B. C. D.
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共计12分）
17. 将二次根式化为最简二次根式为________．
18. 中，，，则______．
19. 如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动2周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是_______．

20. 如图，在中，厘米，BP，CP分别是和的角平分线，且，，则的周长为______．

三、解答题（本大题共4个小题，共计40分）
21. 计算：
（1）；
（2）
22. 春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．请你根据下面的信息（如图），计算每个灯笼和每幅春联的进价．

23. 求证：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．
要求：根据给出的和△，

（1）在此图形上用尺规作出与边上的中线，不写作法，保留作图痕迹；
（2）请写出证明过程．
24. 如图，在中，点 E、F分别在、上，是的垂直平分线，，，交于点G．

（1）若，，求的长；
（2）若，求证：．



参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
D
B
B
A
9
10
11
12
13
14
15
16
D
C
B
D
D
A
C
A
17. 18.40 19. 20.15 cm


21.（1）原式＝
＝
＝2.
（2）原式＝
＝.

22.解：设每幅春联的进价是x元，则每个灯笼的进价是元，
根据题意得，
解得，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴.
答：每个灯笼的进价是元，每幅春联的进价是元．

23.解：（1）所作的图形如图所示：

（2）已知：在和中，，，与分别为与边上的中线，且，
求证：．
证明：，
在和中，
，
，
，
与分别为与边上的中线，
，，
，
在和中，，
．


24.（1）解：∵是的垂直平分线，
∴，
在直角中，
∵，，
∴由勾股定理，得，
，
∴是直角斜边上的中线，
∴.
（2）证明：由（1）可知，
∵，，
∴平分.
∵，
∴，
∴ ．