河北师大附属实验中学2022-2023学年八年级（上）期末数学试卷

这是一份河北师大附属实验中学2022-2023学年八年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北师大附属实验中学八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（1-16题，每题2分，共32分）
1．下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是　　
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是　　
A． B． C． D．
3．如果代数式有意义，那么的取值范围是　　
A．且 B． C． D．
4．下列命题中，其逆命题是真命题的是　　
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．如果，那么 D．直角三角形的两锐角互余
5．若，则下列分式化简正确的是　　
A． B． C． D．
6．下列条件能判定的一组是　　
A．，， B．，，
C．，， D．的周长等于的周长
7．如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是　　

A． B． C． D．
8．对于题目：已知等腰三角形的两边分别为，，且，满足，求此等腰三角形的周长．嘉嘉说：“根据非负数的和为0，可得到关于和的方程组，解得，，所以此等腰三角形的周长为11．”琪琪说：“嘉嘉考虑问题不全面，此等腰三角形的周长还有另外一个值．”则下列说法正确的是　　
A．琪琪说的不对，此等腰三角形的周长只有一个值为11
B．琪琪说的对，此等腰三角形的周长还有一个值为7
C．嘉嘉求得的结果不对，此等腰三角形的周长为12
D．他们两个说的都不对，此等腰三角形的周长还有第三个值为15
9．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　
A．且 B． C．且 D．且
10．甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是　　

问题：某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置


A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．数轴上表示1，的对应点分别为，，点关于点的对称点为，则点所表示的数是　　

A． B． C． D．
12．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为　　

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
13．如图，若为正整数，则表示的值的点落在　　

A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是　　
A．每天比原计划多修，结果延期10天完成
B．每天比原计划多修，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修，结果延期10天完成
D．每天比原计划少修，结果提前10天完成
15．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，，，，若，则下列结论：①垂直平分，②平分，③是等边三角形，④的度数为，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；按此作法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为　　

A． B． C． D．
二、填空题（17和18题每题3分，19题每空2分，共10分）
17．）已知一个正数的两个平方根是与，则　　．
18．）如图，从一个大正方形中可以裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长为 　　．

19．（4分）如图是“赵爽弦图”， 、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，则　　．

三、解答题（本大题共7小题，满分58分）
20．（8分）（1）计算；
（2）解方程：．
21．（6分）先化简再求值：，其中为的整数部分．
22．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上
（1）作出关于直线对称的△；
（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；
（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有　　个．

23．（8分）如图，为的角平分线，且，在的延长线上，连接，，连接．
（1）求证；
（2）若，求的度数．

24．（8分）在新冠肺炎疫情发生后，某企业加快转型步伐，引进，两种型号的机器生产防护服，已知一台型机器比一台型机器每小时多加工20套防护服，且一台型机器加工800套防护服与一台型机器加工600套防护服所用时间相等．
（1）每台，型号的机器每小时分别加工多少套防护服？
（2）如果该企业计划安排，两种型号的机器共10台，一起加工一批防护服，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的防护服不少于720件，则至少需要安排几台型机器？
25．（8分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条直平分线分别交于点、．已知的周长为．
（1）求线段；
（2）分别连接、、．
①若的周长为，求的长度；
②若，直接写出的度数．

26．（12分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

（1）出发2秒后，求的周长；
（2）当点在的角平分线上时，求出此时的值；
（3）当在运动过程中，求出为何值时，为等腰三角形．（直接写出结果）


参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
D
D
C
B
A
9
10
11
12
13
14
15
16
A
C
C
C
B
B
D
B
17. 5 18. 19.

20.解：（1）原式

.
（2）去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以为原方程的增根，
所以原方程无解．
21.解：



．
，
，
，
的整数部分是2，
当时，，
原式．
22.解：（1）如图，△为所作.

（2）如图，点为所作.
（3）如图，到点和点的距离相等的格点有5个．
23.（1）证明：，
，
为的角平分线，
，
在和中，，
.
（2）解：由（1）得，
，
，，
，
，
，
．
24.解：（1）设每台型号的机器每小时加工套防护服，则每台型号的机器每小时加工套防护服，
依题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：每台型号的机器每小时加工80套防护服，每台型号的机器每小时加工60套防护服．
（2）设需要安排台型机器，则安排台型机器，
依题意得，
解得．
答：至少需要安排6台型机器．
25.解：（1）是线段的垂直平分线，
，
同理，，
的周长，
，
；
（2）①连接，，，

的周长为，
，
，
，
垂直平分，
，
同理，，
；
②，，
，
，
．
26.解：（1）已知，，，
由勾股定理得，
动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，那么，
，
由勾股定理得，
的周长为：.
（2）如图所示，过点作于点，

平分，
，
在与中，，
，
，
，
设，则，
在中，，
即：，
解得，
，
；
（3）若在边上时，，
此时用的时间为，为等腰三角形；
若在边上时，有两种情况：
①若使，此时，用的时间为，
故时，为等腰三角形；
②若时，则，
点在的垂直平分线上，且是的中位线，
，此时．
综上：或2.5或11时，为等腰三角形．