河北省石家庄九中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份河北省石家庄九中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了的倒数是，方程的解是，则等于，下列各式，下列等式不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄九中七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共16小题，1-10题每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）
1．的倒数是　　
A．2021 B． C． D．
2．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作步，那么向西走7步记作　　
A．步 B．步 C．步 D．步
3．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是　　
A． B．
C． D．
4．某质检部门检测排球，其中质量超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果（如图），其中质量最接近标准质量的是　　

A． B． C． D．
5．下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有　　
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③把弯曲的河道改直，就能缩短原来河道的长度
④用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小

A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．③④
6．方程的解是，则等于　　
A．14 B． C．2 D．
7．下列各式：，，8，，，，，中，整式有　　
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
8．下列各组单项式中，不是同类项的是　　
A．与 B．与
C．与 D．与
9．下列等式不一定成立的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是　　

A． B． C． D．
11．某直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，所产生的几何体为　　
A．圆柱 B．圆台 C．圆锥 D．长方体
12．已知数、数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是　　

A． B． C． D．
13．把数轴上表示数的点移动3个单位后，表示的数为　　
A． B．1 C．或1 D．5或
14．若，则多项式的值为　　
A． B．1 C． D．0
15．已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长　　
A． B． C．或 D．或
16．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共3小题，每空3分，共9分）
17．已知关于的方程是一元一次方程，则　　．
18．一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是 　　．
19．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，，请你写出第2022次输出的结果是 　　．


三．解答题（共6小题，共49分）
20．（8分）（1）计算：．
（2）解方程：．
21．（7分）化简再求值：
已知：，且．
（1）求．
（2）若，求的值．
22．（7分）、两地相距18千米．甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，在途中的地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟．甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米求甲骑行的距离？
23．（8分）如图：线段，线段，、分别是线段、的中点，求的长是多少？

请你补全解答过程：
解：，，
　　，
、分别是线段、的中点，
　　　　，　　　　，
　　　　　　．

24．（9分）在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的付款．小明为班级采购30瓶酒精，个口罩．
（1）若小明按方案①购买，需付款 　　元（用含的代数式表示）；若小明按方案②购买，需付款 　　元（用含的代数式表示）；
（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
25．（10分）已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，求的度数；
（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请直接写出和之间的数量关系．



参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
B
A
D
D
C
D
9
10
11
12
13
14
15
16
A
B
C
C
C
B
C
C
17.-1 18. 19.1
20．解：（1）原式

.
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得．
21．解：（1），且，



.
（2），
，，
解得：，，
则原式

．
22．解：设乙骑行时间为分钟，则甲骑行时间为分钟．
根据题意得，，
解得，
则（米（千米）．
答：甲骑行的距离为14.4千米．

23． 解：4 2 2 12
，，
，
、分别是线段、的中点，
，，
．
24． 解：（1）
方案①需付费为：元；
方案②需付费为：元.
（2）由题意得，，
解得.
答：购买90个口罩时，方案①和方案②费用相同.
（3）先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买．
理由如下：
当时，
方案①需付款为（元，
方案②需付款为（元，
先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买．需付款为（元，
，
此种方案购买更为省钱．
答：先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买更为省钱．
25．解：（1），
，
是直角，
，
，
平分，
，
.
（2）平分，平分，
，，
，
，
.
（3）①时，由题意得，



，
；
②时，

由题意得，


，
．