2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣2的相反数等于（　　）
A．−12 B．﹣2 C．2 D．±2
2．根据官方公布数据可知，2022年考研报考人数约为4570000人，则4570000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．4.57×106 B．45.7×105 C．457×104 D．0.457×107
3．下面的计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．2a+3b＝5ab
C．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式﹣a2和2ab2是同类项
B．若AB＝BC，则点B一定是线段AC的中点
C．多项式x2y﹣32xy3的次数是6
D．两点之间，线段最短
5．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠MON＝90°，若∠AOM＝35°，则∠BON的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°
7．已知点A，B，C，D，E的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）


A．∠AOB＝130° B．∠DOC与∠BOE互补
C．∠AOB＝∠DOE D．∠AOB与∠COD互余
8．2020年，新冠疫情肆虐全球，口罩成了人们出行的“标配”，某口罩生产车间有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩带，1个口罩面需要配2根口罩带，为了使每天生产口罩面和口罩带刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　）
A．1000（26﹣x）＝2×800x B．1000（13﹣x）＝800x
C．2×1000（26﹣x）＝800x D．1000（26﹣x）＝800x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．单项式﹣2x2y3的系数为 　 　．
10．若x＝3是方程3x+a＝6的解，则a的值为 　 　．
11．若m，n互为倒数，则|mn﹣2|＝　 　．
12．已知一个锐角为32°51'，则它的余角的度数为 　 　．
13．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是 　 　．

14．若多项式2y2+y的值为3，那么多项式4y2+2y+1的值为 　 　．
15．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 　 　．
16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　 　度．


三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）（﹣5）+（﹣6）﹣（+13）﹣（﹣4）；
（2）（﹣2）2+16×（﹣1）2022÷2．
18．（6分）化简：
（1）4a3+2b﹣2a3+b；
（2）4（a2+b2）﹣（3a2﹣5b2）．
19．（8分）解方程：
（1）3x﹣1＝2x+3；
（2）x−32−x+13=1．
20．（8分）如图，已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD=14AB，求CD的长．

21．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．


22．（10分）已知A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a．
（1）求A﹣3B．
（2）求当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B的值．
23．（10分）画图题：
（1）在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是 　 　．
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 　 　．

24．（10分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．

25．（10分）在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以3：2逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积25分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．
26．（12分）探究题：如图①，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE＝　 　cm；
（2）若AC＝4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm，试说明不论a取何值（a不超过16cm），DE的长不变：
（4）知识迁移，如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC．若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝65°与射线OC的位置无关．

27．（14分）（1）阅读：如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|AB|＝|a﹣b|．
（2）理解：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　 　；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　 　，如果|AB|＝2，那么x＝　 　；
（3）运用：
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　；
④当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的值是 　 　；
（4）提升：
⑤有A、B、C、D、E五位小朋友按顺时针方向围成一个小圆圈，他们分别有卡片12、6、9、3、10张．现在为使每人手中卡片数相等，各调几张卡片给相邻小朋友（可以从相邻小朋友调进或调出给相邻小朋友），要使调动的卡片总数最小，应该做怎样的调动安排？最少调动几张？


参考答案与试题解析
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
D
D
A
C
B
A
9. -2 10.-3 11.1 12.57°9′
10. 13.核 14.7 15.x80−11−x120=120 16.20或30或40
17．解：（1）（﹣5）+（﹣6）﹣（+13）﹣（﹣4）
＝（﹣5）+（﹣6）+（﹣13）+4
＝﹣20.
（2）（﹣2）2+16×（﹣1）2022÷2
＝4+16×1×12
＝4+8
＝12．
18．解：（1）4a3+2b﹣2a3+b
＝（4a3﹣2a3）+（2b+b）
＝2a3+3b.
（2）4（a2+b2）﹣（3a2﹣5b2）
＝4a2+4b2﹣3a2+5b2
＝a2+9b2．
19．解：（1）3x﹣1＝2x+3，
移项，得3x﹣2x＝3+1，
合并同类项，得x＝4.
（2）x−32−x+13=1，
去分母，得3（x﹣3）﹣2（x+1）＝6，
去括号，得3x﹣9﹣2x﹣2＝6，
移项，得3x﹣2x＝6+2+9，
合并同类项，得x＝17．
20．解：∵AC＝5，BC＝3，
∴AB＝5+3＝8，
∴BD=14AB＝2，
∴CD＝3+2＝5．
21．解：（1）26 cm2
这个几何体的表面积＝2（4+4+5）＝26（cm2）.
（2）三视图如图所示．

22．解：（1）∵A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a，
∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）
＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a
＝﹣a2b+ab2+3a．
（2）当a＝2，b＝﹣1时，
A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2
＝4+2+6
＝12．
23．解：（1）如图．

（2）EF⊥GH．
（3）10
如图，连接AC和BC，

设小方格的边长为1，则三角形ABC的面积是12×4×5＝10．
24．解：（1）∵AB是直线（已知），
∴∠BOD+∠AOD＝180°，
∵∠BOD的度数是∠AOD的4倍，
∴∠AOD=15×180°＝36°，∠BOD=45×180°＝144°．
（2）∵∠BOC＝∠AOD＝36°，OE⊥DC，
∴∠EOC＝90°，
∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣36°＝54°．
25．解：设九（1）班获胜x场，则平（11﹣x）场，
根据题意得：3x+（11﹣x）＝25，
解得x＝7．
答：九（1）班获胜7场．
26．解：（1）8
∵AB＝16cm，点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DE＝DC+EC=12AC+12BC=12AB＝8cm．
（2）∵AC＝4cm，AB＝16cm，
∴BC＝AB﹣AC＝12cm．
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴CD＝2cm，CE＝6cm，
∴DE＝CD+CE＝8cm．
（3）∵AC＝acm，
∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm，
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴CD=12acm，CE=12（16﹣a）cm，
∴DE＝CD+CE=12a+12（16﹣a）＝8cm，
∴无论a取何值（不超过16）DE的长不变．
（4）设∠AOC＝α，∠BOC＝130°﹣α，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=12α，∠COE=12（130°﹣α），
∴∠DOE＝∠COD+∠COE=12α+12（130°﹣α）＝65°，
∴∠DOE＝65°与OC位置无关．
27．解：①3 4
∵|5﹣2|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4，
∴表示2和5的两点之间的距离是3，表示1和﹣3的两点之间的距离是4.
②|x+1| 1或﹣3
表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，
当AB＝2时，|x+1|＝2，
解得x＝1或x＝﹣3.
③﹣1≤x≤2
∵|x+1|+|x﹣2|表示到表示﹣1和2的点的距离之和，
∴|x+1|+|x﹣2|取最小值时，x的范围是﹣1≤x≤2．
④2
∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣4|表示到表示﹣1，2和4的点的距离之和，
∴x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣4|取最小值5.
⑤设A给B有x1张（x1＞0时，即为A给B有x1张，x1＜0时，即为B给A有x1张，），B给C有x2张，C给D有x3张，D给E有x4张，E给A有x5张，
由于共有卡片数为12+6+9+3+10＝40张，要使每人手中的卡片数相等，每人均为8张，
由题意：6+x1−x2=89+x2−x3=83+x3−x4=810+x4−x5=8，
变形得：x1=x2+2x3=x2+1x4=x2−4x5=x2−2，
∴|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|＝|x2+2|+|x2|+|x2+1|+|x2﹣4|+|x2﹣2|，
∵|x2+2|+|x2|+|x2+1|+|x2﹣4|+|x2﹣2|可看作数轴上到表示﹣2，0，﹣1，4，2的点的距离之和，
∴x2＝0时，|x2+2|+|x2|+|x2+1|+|x2﹣4|+|x2﹣2|取最小值，最小值为2+0+1+4+2＝9，
此时x1＝2，x3＝1，x4＝﹣4，x5＝﹣2，
∴A给B有2张，B给C有0张，C给D有1张，E给D有4张，A给E有2张，调动的卡片总数最小，最少调动9张．