数学九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率练习题

这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
25.2用列举法求概率-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
2．在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是(  )
A． B． C． D．
3．在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（    ）．
A． B． C． D．
5．随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．1
6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以的余数分别是，，，的概率为，，，，则，，，中最大的是（    ）
A． B． C． D．
7．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，湖边建有，，，共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观一遍，从入口处进，先经过凉亭，接下来参观凉亭或凉亭（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭的概率为（   ）

A． B． C． D．
9．王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，他只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第1次就输入正确密码的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出的两个骰子“和为奇数”算甲赢，否则算乙赢，这个游戏对甲乙双方（   ）
A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定

二、填空题
11．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字，，，，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是 ．
12．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2，-1 ，0 ，3．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为a：不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为b，则a、b积为负数的概率为 ．
13．现将背面完全相同，正面分别标有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为 ．
14．武汉二中广雅中学开展“广学雅行”活动，从学生会“监察部”的三名学生干部（2男1女）中随机选两名进行活动督查，恰好选中两名男学生的概率是 ．
15．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（    ）
A.　    B.  C.　    D.
第一步
列举出所有 的结果：正正、反反、正反、反正
第二步
根据概率公式计算：P（两枚硬币都正面朝上）＝

16．时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃．北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是 ．
17．盒子里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和1个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为 ．
18．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是 ．
19．如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．

甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：
①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；
②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；
③最后一个将球取完的人获胜．
（1）若甲首次取走写有b，c，d的3个球，接着乙首次也取走3个球，则 （填“甲”或“乙”）一定获胜；
（2）若甲首次取走写有a，b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是 ．
20．如图，在菱形四个顶点的字母中，任取两个字母相互交换它们的位置，交换后能使字母A、B在同一条对角线上的概率是 ．


三、解答题
21．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
(1)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求选中乙同学的概率；
(2)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
22．2022年北京冬奥会的举办，有力地推动了全国冰雪运动的发展，有很多人表现出对冰雪运动的极大兴趣．小王和小李计划周末去体验冰雪运动，并学习一些冰雪运动技巧．两人分别从高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰和花样滑冰四个项目中任选一个项目．（其中高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰、花样滑冰分别记为：A、B、C、D）
(1)请用列表法或树状图法（选其中一种即可）表示出两人选取冰雪项目所有可能出现的结果；
(2)若两人恰好选中同一项目，则一起去体验，否则分开前往，请求出两人一起去体验同一种冰雪项目的概率P．
23．如图所示，口袋中有张完全相同的卡片，分别写有，，，和，口袋外有两张卡片，分别写有和．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

24．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．
25．流调收集的信息在新冠肺炎疫情防控中能起到至关重要的作用，疾控中心通过对一名确诊病例的流调中发现：该确诊病例某天乘坐上海虹桥站到杭州东站D2281次动车一等座车厢（其中一等座车厢有4节），那么与该确诊病例乘坐的同一车次及同一车厢的乘客视为密切接触者．小明和小丽当天也乘坐了该车次动车的一等座车厢．
(1)小丽成为密切接触者的概率为 ；
(2)求小明和小丽同时成为密切接触者的概率．

参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．C
6．D
7．C
8．C
9．A
10．A
11．
12．
13．
14．
15． 等可能
16．
17．
18．
19． 乙 e，f．
20．
21．(1)恰好选到乙的概率是；
(2)恰好选中甲、乙两位同学的概率是．

22．(1)见解析
(2)

23．0.4
24．（1）用树状图表示见解析；（2）抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为．
25．(1)
(2)