初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数练习

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
26.1反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．反比例函数的大致图象是（    ）
A． B． C． D．
2．如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，，则k的值为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④；⑤的面积等于，其中正确的个数有（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列函数中，是的反比例函数的是（    ）
A． B．
C． D．
5．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（      ）
A．y随x的增大而减小 B．它的图象在第一、三象限
C．点(-3，-1)在它的图象上 D．函数图象关于原点中心对称
6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（    ）

A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（    ）

A．5 B． C．10 D．15
8．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ）
A． B．
C． D．
9．下列关系式中表示是的反比例函数的是（    ）
A． B． C． D．
10．如图，A是反比例函数y=图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题
11．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2 = ．y1 + y2 +…+yn = ．

12．如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为 ．

13．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4，），F（﹣1，2），则函数的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是 ．

14．一次函数 与反比例函数 中，若 与 的部分对应值如表：则不等式式的解集是 ．
15．已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
16．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，点、分别落在双曲线（）第一和第三象限的两支上，连结，线段恰好经过原点，以为腰作等腰三角形，，点落在第四象限中，且轴．过点作交轴于点，交双曲线第一象限一支于点，若的面积为，则 ．

18．如图，点A（3，m），B（6，n）是反比例函数y＝图象上的两点，若△OAB的面积为6，则k的值为 ．

19．如图，函数与y2=x+b交于点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是 ．

20．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1 y2．（填“＞”或“＜”）

三、解答题
21．如图，直线y＝2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6-＜0的解集；
（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

22．如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)若点P在y轴上，使得，请直接写出点P的坐标．
23．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2n+1，1），B（﹣1，n﹣4）两点，与y轴相交于点C

（1）反比例函数的解析式为_____，一次函数的解析式为_____；
（2）请直接写出不等式kx+b≥的解集；
（3）过点B作BP⊥AB，交反比例函数（x＜0）的图象于点P，连接OP，求四边形OPBC的面积．
24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（2，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣2，n)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若P是x轴上一点，且△AOP是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标．
(3)结合图象直接写出不等式的解集为　 　．


参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．A
6．D
7．C
8．C
9．A
10．D
11．
12．7
13．或
14． 或 /或
15．-1．
16．4．
17．2
18．-8
19．-3＜x＜0或x＞2
20．＞．
21．（1）m=8，；（2）0＜x＜1；（3）n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为．
22．(1)比例函数为，一次函数的解析式
(2)3
(3)或

23．（1），y＝x﹣2；（2）﹣1≤x＜0或x≥3；（3）S四边形OPBC＝5.
24．（1）y＝﹣3x+9；（2）点M的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．
25．(1)；(2)点P坐标为(2，0)或(﹣2，0)或(﹣4，0)；(3)x＜﹣2或0＜x＜2．