江苏省无锡市经开区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷(含答案）

这是一份江苏省无锡市经开区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷(含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期期末考试试卷
八年级数学
（试卷满分120分，考试时间为100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………………………………（ ▲ ）A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 ……………………………………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列分式中，当取任何实数时，该分式总有意义的是 …………………………… （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．下列选项中，属于必然事件的是 ……………………………………………………（ ▲ ）
A．明天太阳从东方升起 B．掷一次骰子，向上的一面是6点
C．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D．从装有多个白球的箱子里取出两个红球
5．下列关于x的方程中，两实数根之和为3的是 ……………………………………（ ▲ ）A． 　　 B． C． D． 　
6．若在反比例函数()图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为 …………………………………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
7．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是 ………………（ ▲ ）
A． B．且 C． D．且
（第8题）
8．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G,再分别以点F、G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，则平行四边形ABCD的面积为……………………………………………………………（ ▲ ）
A．64 B．132 C．128 D．60


9．如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点G落在EF上，点E恰好落在点B处，连接 BE．有下列结论：① AB＝BE；②BG平分∠EBF；③S△BEGS△BFG；④在BE上存在一点P，使GP+FP的值最小为．其中结论正确的是…………………（ ▲ ）
（第9题） （第10题）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④







10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点C及AB的中点D．连接AC，DC，若，则k的值为…………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．2 B． C．3 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ▲ ．
12．请写出一个一元二次方程，使该方程有一个解为1： ▲ ．
13．如果，那么 ▲ ．
14．一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36．则第四组数据的个数为 ▲ ．
15．若反比例函数y=(m+1)的图象在第二、四象限，m的值为 ▲ ．
16．已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°.其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有 ▲ (填写序号)．
17．如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是 个单位长度，反比例函数的图像经过格点E（小正方形的顶点），反比例函数的图像经过格点F，同时还经过矩形的边上的G点，连接EG，FG，则△EFG的面积为 ▲ ．
18．操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ．①根据以上操作，如图，当点M落在EF上时，则∠MBQ= ▲ °；②改变P在AD上的位置（点P不与点A、D重合），已知正方形纸片ABCD的边长为4cm，当FQ=1cm时，则AP的长为 ▲ cm．
A
B
D
C
P
F
E
M
Q





（第17题） （第18题）



三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分8分）计算：
（1）； （2）÷（a＋b）．


20．（本题满分8分）解方程：
（1）；                  （2）x2－6x+8＝0．


21．（本题满分6分）化简代数式，其中m为整数，且－2＜m＜2，请你选一个合适的m值代入求值．



22．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．






23．（本题满分8分）2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．






（1）此次接受随机抽样调查的人数是 ▲ 人；
（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有 ▲ 人；
（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率．





24．（本题满分8分）阅读材料：
像两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
例如，与、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
根据以上阅读材料回答下列问题：
（1）计算： ▲ ；
（2）计算：．




25．（本题满分10分） 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格
甲
乙
进价（元/双）
m
m－20
售价（元/双）
240
160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a元出售，乙种运动鞋价格不变．要使（2）中所有方案获利都相同，值应是多少？




26.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图像如图所示.
（1）说明“此函数图像关于原点对称”的过程如下：
在函数的图像上任取一点，
则点A关于原点O的对称点( ▲ ， ▲ ).
∵ ▲ ，
∴ ▲ .
∴反比例函数的图像关于原点对称.
请在横线上补充说明过程.

（2）在（1）的基础上，解答下列问题.
①分别过点A，作y轴的垂线段，垂足分别为B，C，连接AC，B.试求四边形的面积；
（备用图）
②当时，以线段为边长作正方形.则P，Q两点中是否存在反比例函数图像上的点？若存在，请求出坐标；若不存在，请说明理由.











2023年春学期八年级数学期末考试评分标准
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第18题第一空1分，第二空2分）
11．x≥1 12．（答案不唯一） 13． 14．30 15．
16．①③④ 17． 18．15；或
三、解答题（本大题共8小题，共66分．）
19．（本题满分8分）计算：
（1）； （2）÷（a＋b）．
= …………3分 =…………2分
= …………4分 = …………4分
20．（本题满分8分）解方程：
（1）；                  （2）x2－6x+8＝0．
解：2=x-1+2（4-x）…………1分 解：(x-2)(x-4)=0 …………2分
2=x-1+8-2x …………2分 x1=2,x2=4 …………4分
x=5 …………3分
经检验，x=5是原方程的解…………4分
21．（本题满分6分）
解：原式= …………3分
…………5分
∴原式=0 …………6分
22．（本题满分8分）
（1）证明：点E为AD中点，∴AE=DE ∵AF//BC，∴∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠EBD
∴在△AEF和△DEB中
∴△AEF≌△DEB …………3分
∴AF=BD 又∵D为BC中点，∴CD=BD=AF，∴四边形ADCF为平行四边形， ………4分
∵∠BAC=90°，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形． …………5分
（2）解：∵AC=6，AB=8，∴S△ABC=6×8×=24, …………6分
∴S△ADC=S△ABC =12 ∴ S菱形ADCF =2S△ADC =24 …………8分
23．（本题满分8分）
（1）200 …………2分（2）2500 …………4分
（3）解：设年增长率为x，由题意得：
…………5分
…………7分
答：年增长率为20%． …………8分
24．（本题满分8分）
（1） …………3分
（2）解：原式=…………6分
= …………8分
25．（本题满分10分）
（1）解：由题意得： …………1分 m=100 …………2分
经检验，m=100是原方程的解 …………3分
（2）解：设购进甲x双，则购进乙（200-x）双，由题意得：
利润W=（240-100）x+（160-80）（200-x）
=60x+16000 …………5分
又∵ ∴，且x为正整数， …………7分
∴一共有11种进货方案． …………8分
(3)促销后的利润W’=（240-100-a）x+（160-80）（200-x）=（60-a）x+16000 ……9分
当60-a=0时，即a=60时，以上所有方案获利都相同． …………10分
26．（本题满分10分）
（1）A＇（） …1 分 …………2分
∴点A＇在函数图像上． …3分
（2）①，又∵A、A＇关于原点对称，∴AO=A´O，BO=CO，
∴四边形ACA´B为平行四边形. ∴S□ACA´B=4 S△AOB=…………6分
② 或…………10分