2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是(    )
A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，6 D. 4，5，10
3. 如图，△ADC中DC边上的高是(    )

A. 线段AB B. 线段AD C. 线段AC D. 线段BC
4. 某遥控器发出的红外线波长为0.00094mm，这个数用科学记数法表示为(    )
A. 9.4×10−3 B. 0.94×10−3 C. 9.4×10−4 D. 0.94×10−4
5. 下列说法正确的是(    )
A. 面积相等的两个三角形全等
B. 形状相同的两个三角形全等
C. 三个角分别相等的两个三角形全等
D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
6. 下列计算正确的是(    )
A. am⋅an=amn B. am−an=am−n
C. (a−b)2=a2−b2 D. (a2)3=(a3)2
7. 如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作∠A′O′B′等于已知∠AOB，判定三角形全等的依据是(    )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
8. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是(    )
A. 30°
B. 32°
C. 35°
D. 40°
9. 如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是(    )

A. 4a+4b=4(a+b) B. 4ab=(a+b)2−(a−b)2
C. 2ab=(a+b)2−(a2+b2) D. a2−b2=(a+b)(a−b)
10. 学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为24，四块白色三角形大理石面积和为12，则该休闲区域总面积为(    )


A. 40 B. 42 C. 44 D. 48
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
11. 分解因式：x2−4=______．
12. 若分式1a−2有意义，则a的取值范围是______ ．
13. 点A(3,0)关于y轴的对称点的坐标是______ ．
14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，CD⊥AB于点D，则AD=        ．

15. 如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG=2GD，连接AG，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是______ ．

16. 如图，以△ABC(∠ABC>120°)三边为边向外作等边三角形，分别记△ABC，△ABD，△BCE，△ACF面积为S，S1，S2，S3，作△ABD关于AB对称的△ABM，连接MF，BF.若△ABC≌△BMF，则∠ABC= ______ ，S3= ______ (用含S，S1，S2的式子表示)．


三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)20230−3−1；
(2)(x+1)(x−1)−x2．
18. (本小题8.0分)
先化简，再求值：x2+xx2−2x+1⋅x−1x+1，其中x=2．
19. (本小题8.0分)
如图，AB，CD相交于点O，AO=CO，DO=BO，连接AD，BC，求证：∠A=∠C．

20. (本小题8.0分)
已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图.(不写作法，保留作图痕迹)

(1)在图1中的AB边上找一点D，连结CD，使∠BCD=∠BDC；
(2)在图2中的AC边上找一点E，连结BE，使∠EAB=∠EBA．
21. (本小题10.0分)
如图∠B=∠C=90°，E为BC上一点，AE平分∠BAD，DE平分∠CDA．
(1)求∠AED的度数；
(2)求证：E是BC的中点．

22. (本小题12.0分)
蜜桔丰收，桔农小王家有两片果园A，B，为方便统一运输，小王计划在公路l上建一个蜜桔装卸站P，并在果园和装卸站之间铺设机械轨道，果园和公路位置如图所示．
(1)为使铺设轨道长度最短，请你为小王设计运输轨道铺设路线，并标出桔子装卸站P位置.(不写作法，保留作图痕迹)
(2)测量得轨道最短路线全长720米，为赶在桔子采摘前完工，实际施工时每天铺设轨道的长度是原计划的1.2倍，结果比原计划提前2天完成任务，求原计划每天铺设轨道的长度．

23. (本小题12.0分)
【教材呈现】
已知a+b=5，ab=3，求(a−b)2的值．
【例题讲解】
同学们探究出解这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2−2ab
∵a+b=5，ab=3，
∴a2+b2=25−6=19
∵(a−b)2=a2−2ab+b2
∴(a−b)2=19−6=13
∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∵(a−b)2=a2−2ab+b2，
∴(a−b)2=(a+b)2− ______
∵a+b=5，ab=3，
∴(a−b)2=13．
(1)请将方法二补充完整；
【方法运用】
(2)解答以下问题：
已知a+1a=4，求(a−1a)2的值．
【拓展提升】
(3)如图，以Rt△ABC的直角边AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG.若△ABC的面积为5，正方形ABDE和正方形BCFG面积和为36，求AG的长度．

24. (本小题14.0分)
在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BCD=60°，∠ABC=α(60°