2022-2023学年河北省邢台市沙河市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省邢台市沙河市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省邢台市沙河市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 与如图全等的图形是(    )
A.
B.
C.
D.
2. 2的倒数为(    )
A. − 2 B. 2 C. 22 D. 2 2
3. 下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
4. 下列各数中是无理数的是(    )
A. 9 B. 3.14 C. 2 D. 227
5. 用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a/​/c”时，首先应假设(    )
A. a/​/b B. c/​/b C. a与c相交 D. a与b相交
6. 在二次根式 xx−2中.x的值可以是(    )
A. −3 B. 2 C. 1 D. 0.5
7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(    )
A. 1.8
B. 2.2
C. 3.5
D. 3.8
8. 若ab+aa2=□a，则☐表示(    )
A. b+a B. ab+1 C. b+1 D. b
9. 如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数−1的点重合，点D与数轴上表示数−4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为(    )

A. − 10 B. 1− 10 C. 10−1 D. −1− 10
10. 如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工其作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据(    )


A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
11. 与 1+122+132结果相同的是(    )
A. 1+12−13 B. 1−12+13 C. 1+12+13 D. 1−12−13
12. 在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是(    )


A. 甲对 B. 乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对
13. 小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：
已知：如图，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD=PE．

求证：OC是∠AOB的平分线．
证明：通过测量可得∠AOC=23°，∠BOC=23°．
∴∠AOC=∠BOC．
∴OC是∠AOB的平分线．
关于这个证明，下面说法正确的是(    )
A. 小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理
B. 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理
C. 不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整
D. 小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明
14. 已知：直线AB及AB外一点P.如图求作：经过点P，且垂直AB的直线，作法：①以点P为圆心，适当的长为半径画弧，交直线AB于点C，D.②分别以点C、D为圆心，适当的长为半径，在直线AB的另一侧画弧，两弧交于点Q.③过点P、Q作直线．直线PQ即为所求．在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是(    )
A. 这两个适当的长相等
B. ①中“适当的长”指大于点P到直线AB的距离
C. ②中“适当的长”指大于线段CD的长
D. ②中“适当的长”指大于点P到直线AB的距离
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
15. 已知命题“等边三角形的三个角都是60°”，请写出它的逆命题______．
16. 定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].例如[3.6]=3，[− 3]=−2，按此规定，[ 3]= ______ ，[1− 20]= ______ ．
17. 如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.P、A、B均为格点．
(1)AP= ______ ；
(2)点B到直线AP的距离是______ ；
(3)∠APB= ______ °.

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
如图所示，三角形ABC和三角形A′B′C′关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形ABC和线段BC的对应线段B′C′，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形A′B′C′．

19. (本小题8.0分)
若64的立方根是m，m的平方根是n．
(1)求m的值；
(2)求 m+n2的值．
20. (本小题8.0分)
如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望.要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE/​/AB，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．

21. (本小题8.0分)
下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x+1÷(2x2−1+1x+1)
=2x+1÷2x2−1+2x+1÷1x+1①
=2x+1×(x+1)(x−1)2+2x+1×(x+1)②
=x−1+2③
=x+1④
(1)以上化简步骤，从第______ 步开始出现错误；
(2)请给出正确的解题过程．
22. (本小题8.0分)
嘉琪准备完成题目“计算： 3+(1−2 3)2−■( 12− 13)”时，发现“■”处的数字印刷不清楚．
(1)他把“■”处的数字猜成−95，请你计算： 3+(1−2 3)2−(−95)( 12− 13)的结果；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是8−3 3.”通过计算说明原题中“■”是几？
23. (本小题8.0分)
随着2022年北京−张家口冬奥会的顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥顶流．某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数．
(1)设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程36000.8x−10=3600x，则n=______；
(2)若n=1.5，请利用方程解决问题．
24. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线．
(1)如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，请说明理由；
(2)取F为BC中点，连接点D，E，F得到△DEF，G是ED的中点，求证：FG⊥DE；
(3)在(2)的条件下，如果∠A=60°.BC=16，求FG的长度．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：由题意可得，
A、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；
B、图形与题干图形形状一样，故符合题意；
C、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；
D、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意．
故选：B．
根据全等形的定义逐个判定即可得到答案；
本题考查的是全等图形，完全重合的两个图形叫全等形，即形状及大小都相同．

2.【答案】C 
【解析】解： 2的倒数是1 2= 22．
故选：C．
直接根据求一个数的倒数的方法及二次根式的化简即可．
本题主要考查二次根式的化简及倒数，关键是根据题意得到这个数的倒数，然后根据最简二次根式化简即可．

3.【答案】A 
【解析】解：∵A是轴对称图形，
∴A符合题意；
∵B不是轴对称图形，
∴B不符合题意；
∵C不是轴对称图形，
∴C不符合题意；
∵D不是轴对称图形，
∴D不符合题意；
故选：A．
根据将图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形判断即可．
本题考查了轴对称图形即将图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：A． 9=3，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C. 2是无理数，故本选项符合题意；
D.227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)，等有这样规律的数．

5.【答案】C 
【解析】解：原命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a/​/c”，
用反证法时应假设结论不成立，
即假设a与c不平行(或a与c相交)．
故选：C．
用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行(或a与c相交)．
此题考查了反证法证明的步骤：(1)假设原命题结论不成立；(2)根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；(3)原命题正确．

6.【答案】A 
【解析】解：由题意得xx−2≥0，
∴x≥0x−2>0或x≤0x−22或x≤0．
故选：A．
根据被开方数是非负数和分母不等于0列式求解即可．
本题考查了二次根式和分式有意义的条件，以及不等式组的解法，熟练掌握二次根式有意义被开方数大于或等于0、分式有意义分母不等于0是解答本题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：∵∠C=90°，AB=4，∠B=30°，
∴AC=12AB=12×4=2，
∵点P是BC边上的动点，
∴2