2023年吉林省松原市扶余市二校中考数学四模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省松原市扶余市二校中考数学四模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省松原市扶余市二校中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若运算“1□(−2)”的结果为正数，则“□”内的运算符号为(    )
A. + B. − C. × D. ÷
2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为(    )
A. 0.28×1013 B. 2.8×1011 C. 2.8×1012 D. 28×1011
3. 将如图所示放置的Rt△ABC(∠C=90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G=(    )
A. 36°
B. 54°
C. 60°
D. 72°
5. 如图，在△ABC中，∠C=90°.用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是(    )
A. B.
C. D.
6. 如图，△ABC的顶点A，B在⊙O上，点C在⊙O外(O,C在AB同侧)，∠AOB=98°，则∠C的度数可能是(    )
A. 48°
B. 49°
C. 50°
D. 51°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 计算：2a2⋅3a3b2= ______ ．
8. 举例说明命题：“如果a、b都是无理数．那么ab也是无理数”是假命题．a、b的值可以为a= 2，b=______．
9. 一元二次方程x2−12x=0较大的根是x=______．
10. 2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a(a>10)，则应付票价总额为______元．(用含a的式子表示)
11. 如图，直线l1//l2//l3.若AB=6，BC=10，EF=9，则DE的长为______．


12. 如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=1，∠AOB=30°，把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为______．


13. 我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种x万人，根据题意可列方程为______ ．
14. 如图，在扇形AOB中，半径OA的长为2，点C在弧AB上，连接AC，BC，OC.若四
边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为______.(用含π的代数式表示)
三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：2b2+(a+b)(a−b)−(a−b)2，其中a=−3，b=12．
16. (本小题5.0分)
王璐老师为幼儿园小朋友，设计了A，B，C三种款式的围巾和甲，乙两种款式的帽子，供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配．
(1)用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果．
(2)求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率．
17. (本小题5.0分)
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：甲、乙都有钱不知多少，若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱．问甲、乙各有几文钱？
18. (本小题5.0分)
如图①是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE.如图②，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边AB，AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗？请给出判断并说明理由．

19. (本小题7.0分)
如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
(2)在图2中画△ABE(点E在小正方形的顶点上)，使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．


20. (本小题7.0分)
如图，长尾夹的侧面是△ABC，当AC与AB张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知AB=AC=15mm，∠ACB=70°，求这个长尾夹最大夹纸厚度.(结果精确到1mm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75 )

21. (本小题7.0分)
某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是______ (填字母)．
(A)抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本；
(B)抽取各班体育成绩较好的40名学生的体质健康测试成绩组成样本；
(C)从九年级中按学号随机选取男女生各20名学生的体质健康测试成绩组成样本．
整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理数据，如下表所示：
2022年九年级部分学生的体质健康测试成绩统计表
50≤x