物理选择性必修 第一册第二章 机械振动4 单摆精品复习练习题

这是一份物理选择性必修 第一册第二章 机械振动4 单摆精品复习练习题，文件包含24单摆解析版-高二物理上学期同步学案+典例+练习人教版选择性必修一docx、24单摆原卷版-高二物理上学期同步学案+典例+练习人教版选择性必修一docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

2.4 单摆
基础知识梳理

一、单摆及单摆的回复力
1.单摆
(1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做 .单摆是实际摆的理想化模型.
(2)单摆的平衡位置：摆球 时所在的位置.
2.单摆的回复力
(1)回复力的来源：如图所示，摆球的重力沿圆弧 方向的分力提供回复力.

(2)回复力的特点：在偏角很小时，sin θ≈ ，所以单摆的回复力为F＝ ，即小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总是指向 位置，单摆的运动可看成是简谐运动.
二、单摆的周期
1.单摆振动的周期与摆球 无关，在振幅较小时与 无关，但与 有关，摆长越长，周期越长.
2.单摆的周期公式T＝ .
典型例题分析

考点一：单摆的回复力
【例1】关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．摆球受到的回复力是它所受的合力
B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零
C．摆球的回复力等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
【变式练习】
1．关于单摆的振动，以下说法正确的是（    ）
A．摆球摆到最高点时，所受合外力为零
B．摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点
C．摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点
D．摆球摆到最低点时，所受合外力为零
2．单摆振动时的回复力是（　　）
A．悬线对摆球的拉力
B．摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力
C．摆球所受的重力
D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
考点二：分析单摆运动过程中速度、加速度和位移的变化
【例2】关于单摆，下列说法中正确的是（　　）
A．单摆摆球的回复力指向平衡位置
B．摆球经过平衡位置时加速度为零
C．摆球运动到平衡位置时，所受合力等于零
D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
【变式练习】
1．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（　　）
A．位移不变 B．速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大
2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是（　　）
A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用
B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大
D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
考点三：影响单摆周期的因素、单摆周期公式
【例3】小球（半径很小可忽略）在光滑的圆槽内作简谐振动，为了使振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（　　）

A．将小球质量减为原来的一半 B．将其振幅变为原来的2倍
C．将圆槽半径变为原来的2倍 D．将圆槽半径变为原来的4倍
【变式练习】
1．如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0，下列说法中正确的是（　　）

A．单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力
B．单摆摆动过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力
C．将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期为T> T0
D．小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力
2．在摆角很小的情况下，单摆的摆动可近似认为是简谐振动，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的周期与摆长成正比
B．单摆的摆球在摆动过程中受到的回复力方向总是指向平衡位置
C．单摆的摆球从平衡位置出发到再次回到平衡位置的时间为一个周期
D．单摆的摆球从最高点回到平衡位置的过程中，摆球的切向加速度逐渐增大
方法探究

一、单摆的回复力
1.单摆向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力.
2.单摆回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供使摆球振动的回复力.
3.回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足F＝－kx，此时摆球的运动可看成是简谐运动.
二、单摆的周期
1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟.
2.单摆的周期公式：T＝2π.
3.对周期公式的理解
(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和准确值相差0.01%).
(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球.
(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定.
(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期.
课后小练

一、单选题
1．关于单摆，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球运动的回复力是它重力沿切线方向上的分力
B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是改变的
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
2．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样去观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下说法中符合历史事实的是（　　）
A．开普勒通过对行星观测记录的研究，得出了行星绕太阳运行的轨道为椭圆
B．伽利略首先引入了瞬时速度、加速度的概念，麦克斯韦第一次提出了电场的概念
C．富兰克林命名了正电荷和负电荷，同时还测定了元电荷的电量
D．牛顿发现了单摆做简谐运动的周期公式，并得出了周期与振幅、摆球质量无关
3．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法不正确的是（　　）

A．甲摆的振幅比乙摆大，甲的摆长大于乙的摆长
B．甲摆的周期等于乙摆的周期
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴负方向运动
D．在时乙的速率大于甲的速率
4．为使简谐运动单摆的周期变长，可采取以下哪种方法（    ）
A．振幅适当加大 B．摆长适当加长
C．摆球质量增大 D．将单摆从上海移到北京
5．如图所示为一单摆做简谐运动时的速度随时间变化的图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．此单摆的摆长约为1m
B．t=1s时单摆的回复力为零
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期变小
D．将此单摆从赤道移至北极，单摆的周期变大
6．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是（   ）

A．当摆钟不准时需要调整圆盘的上、下位置
B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆下移
D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移
7．某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小、形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的图像，则山顶的重力加速度大小最接近（　　）

A． B．
C． D．
8．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图像。已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示。下列关于两图线相关的分析正确的是（　　）

A．N1表示砂摆振动的幅度较大，N2表示砂摆振动的幅度较小
B．N1与N2振动的周期相同
C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度小
D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大
二、多选题
9．一单摆的摆动角度小于5°，其振动图像如图所示，g取。下列说法正确的是（　　）

A．、时刻摆球加速度相同
B．t=0.8s时摆球的速度为零
C．单摆的振动周期为0.8s
D．单摆的摆长约为64cm
10．同一地点，两个单摆的振动图像如图所示，则（　　）

A．甲、乙两个摆球的质量之比为1：2
B．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4
C．甲、乙两个摆的周期之比为1：2
D．甲、乙两个摆的振幅之比为1：2
11．关于机械振动，下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的物体其振动能量与振幅有关
B．做简谐运动的物体在平衡位置所受到的合外力一定为零
C．做简谐运动的物体经过同一位置时的位移和加速度一定相等
D．做简谐运动的单摆的振幅越大，周期越大
12．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图（a）所示点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与点之间，现将小球拉到点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平分内的之间来回摆动，其中点为运动最低位置，摆角小于5°且是未知量。如图（b）所示是由于计算得到细线对摆球的拉力大小随时间变化的图像，且图中时刻为摆球从点开始运动的时刻，据图中和题中信息（取），下列说法中正确的有（    ）

A．该单摆的周期为
B．该单摆的摆长为
C．增大摆球质量，周期将变大
D．摆球质量与拉力最值的关系可表示为
三、解答题
13．如图所示，使漏斗在一个固定的竖直平面内摆动，沿垂直于该平面的方向匀速拉动薄板，观察从摆动的漏斗中漏出的细沙在板上形成的曲线，并思考以下问题。
（1）不拉动木板时，让沙摆摆动起来，细沙的分布特点是直线还是曲线？两边的沙子多还是中间的沙子多？说明了什么？
（2）匀速拉动木板时，落在薄板上细沙的位置和各时刻摆球（漏斗）的位置有什么关系？
（3）细沙在薄板上形成什么形状的曲线？有什么意义？
（4）为什么要匀速拉动木板？

14．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长为，A、B之间的最大摆角为（取，）。求：
（1）当地的重力加速度大小；
（2）摆球在A点时回复力的大小；
（3）摆球运动过程中的最大动能。