九年级数学上册期末复习（北师大版）课件PPT

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1．方程(x＋1)2＝4的解是(　　)A．x1＝－3，x2＝3 B．x1＝－3，x2＝1C．x1＝－1，x2＝1 D．x1＝1，x2＝3
一、选择题(每题3分，共30分)
2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是(　　)
3．如图，菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝120°，则AC的长为(　　)A．8 B．4 C．2 D．4
4．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为(　　)A. B. C. D.
5．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若 ＝ ，则 等于(　　)A. B. C. D．1
6．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为(　　)A．1 B．2 C．4 D．8
7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的条件是(　　)A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BDC．AB＝BC，AO＝CO D．OA＝OB＝OC＝OD
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ＝ ，则 等于(　　)A. B. C. D.
9．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ (x>0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为(　　)A. 3 B. －3 C. D. －
11．若 ＝ ，则 ＝________.
二、填空题(每题4分，共28分)
12．已知两相似三角形的对应高之比是1∶2，则它们的面积之比为________．
13．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为____________．
14．已知反比例函数y＝ ，当x＞0时，y的值随x值的增大而减小，则m取值范围是________．
15．从装有a个球的暗袋中随机摸出一个球，已知袋中有5个红球，通过大量的试验发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，可以估计a约为________．
16．一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．
18．解方程：2x2－7x＋1＝0.
三、解答题(一)(每题6分，共18分)
19．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边的中点．求证：AE＝AF.
20．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同．现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．
21．在 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若AD＝DF，求证：AF平分∠BAD.
证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝CB，∠DAE＝∠BCF又CF＝AE∴△AED≌△CFB.∴DE＝BF
四、解答题(二)(每题8分，共24分)
∵DC＝BA∴DF＝BE又DF∥BE，∴四边形BFDE是平行四边形∵DE⊥AB∴∠DEB＝90°∴四边形BFDE是矩形．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.求证：(1)∠CBE＝36°；(2)AE2＝AC·EC.
证明：(1)∵∠A＝36°∴∠ABC＋∠ACB＝144°∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝72°∵DE为AB的垂直平分线∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝36°
23．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元．为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
(1)观察表中数据x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式．(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？
24．如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.求证：(1)AG＝CG；(2)AG2＝GE·GF.
五、解答题(三)(每题10分，共20分)
(2)在菱形ABCD中，BF∥DC.∴∠BFC＝∠DCF∵△ADG≌△CDG∴∠DAG＝∠DCG∴∠DAG＝∠AFG即△AFG∽△EAG.∴ ＝ .∴AG2＝GE·GF.
(2)∵直线y＝kx＋2过C点，∴4＝k＋2，k＝2，∴直线解析式为y＝2x＋2.∴点A坐标为(－1，0)，点B坐标为(0，2)，∴AB＝ ，BC＝ ，当△BAE∽△BCD时，此时点E与点O重合，点E坐标为(0，0)；