数学24.1.1 圆教学设计及反思

这是一份数学24.1.1 圆教学设计及反思，共4页。教案主要包含了课件画圆，课件圆上的点等内容，欢迎下载使用。

教学设计
课题
24.1.1圆
课时
1课时
课型
新授
教

学

目

标
知识与技能：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别。
数学思考：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。
解决问题：培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性。
重点
圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
难点
圆的运动式定义方法．
课前准备
教师准备：细绳，圆规，制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教 学 过 程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
活动1： 情景引入
教师演示课件，让学生观察图形，从中找出共同特点．

学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
导入新课
感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情。


新



课



教




学






新










课











教









学










新










课











教









学
活动2：探索新知
1.请同学们回顾画圆的的过程，想想如何画圆。

2.课件展示如何画圆。结合画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？【课件画圆】

3.在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：
圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图
形叫作圆；

圆心：固定的端点.
半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．
圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”

5导学生同时从圆的定义中归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。【课件圆上的点】于是得到圆的第二定义：
所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．


活动3：实际应用
车轮为什么做成圆形？这是劳动人民生活实践的结果，如果车轮做成正方形椭圆形会有什么结果？【课件：动画展示，车轮为圆形和方形对比。视频：汽车车轮为方形效果】


引导学生进行如下分析：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳。

活动四：自学
1.自学与圆有关的概念弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧，并在圆上做出弦、直径、半圆、优弧、劣弧。【课件：以填空题目的形式给出与圆相关的概念】
内容：课本80页

2.巩固练习。检查自学成果，明确上述概念的定义，能够从图形中识别并书写。

活动五：巩固练习
1.在以下所给的命题中，是真命题的有（ ）．
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．
4.我们的体育老师想在操场上画一个半径为3m的圆，你有什么好的方法或建议？
5从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？

活动六：拓展提升
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

2.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.


活动七：小结作业
1通过本节课的学习你有收获和感受啊？
教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬

2布置作业
作业 习题24.1第1.7题



学生动手画圆，动脑思考如何画圆。


观察画圆的过程


定义一：从动态、运动的角度给圆下定义。
学生观察发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆。并试着说出圆的定义。


学生理解掌握圆的基本概念



定义二：从集合的角度给圆下定义。
学生观察总结：
圆上各点到定点的距离都等于定长。
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。满足两个条件得出圆的第二定义。







观看课件
思考问题
回答问题


讨论分析运用所学数学知识解释车轮为什么做成圆形。







学生自己看书，动手画图并用几何符号表示。



回答问题，找出图
形并明确表示方法、书写。
学生回答问题，理解并掌握所学知识







回答问题
理解并巩固圆的基本概念


应用所学知识解决生活中的问题



学生反思学习的过程，叙述学到的知识和感受。




学生独立完成。



根据本节课所学内容，学生先独立思考得出结论，再小组合作，共同探讨，完善结论。






根据本节课所学内容，学生先独立思考得出结论，再小组合作，共同探讨，完善结论。

学生通过动手尝试画圆，培养学生动手动脑的习惯，同时通过画圆使学生经历圆的形成过程，在操作中感受定点与动点的关系，进一步认识圆.


培养学生的数学语言表达能力，探究观察出圆上点的特点，加深对圆的认识.






结合角平分线的性质和判定。指出角平分线的点到角两边的距离相等，到叫两边距离相等的点在角的平分线上。
再例如：线段的垂直平分线可以看作是和线段的两个端点距离相等的点的集合。
类比知识得到知识的迁徙，找到同知识点间的共性。体会知识间的联系。













学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体会数学知识在生活中的应用。数学来源于生活，服务于生活。




通过自学，培养学生自学的能力。




加深对知识的理

解和运用。







检查学生对基础知识的掌握情况




体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣
培养学生的应用意识






巩固所学知识

拓展解题思路





巩固所学知识

拓展解题思路




体会数学知识在现实生活中的应用。
板书设计




24.1.1圆
1圆的两个定义; 3.圆心、半径、弦、弧、半圆的
概念及符号语言表示


2 圆的图形 4 圆的练习图形

教学反思

本节课，多媒体直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。在教学中从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。