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    《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计2-九年级上册数学人教版

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    数学人教版21.1 一元二次方程教案

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    这是一份数学人教版21.1 一元二次方程教案,共3页。教案主要包含了创设情境,探究归纳,实践应用,交流反思,检测反馈,布置作业等内容,欢迎下载使用。
    第二章   一元二次方程 2.5一元二次方程的根与系数的关系教学目标:知识技能目标1.能说出根与系数的关系; 2.会利用根与系数的关系解有关的问题.过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中,通过尝试与交流,开拓思路,体会应用自己探索成果的喜悦. 情感态度目标1.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题,发现关系的过程,养成独立思考的习惯; 2.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点:重点:一元二次方程两根之和,及两根之积与原方程系数之间的关系; 难点:对根与系数这一性质进行应用.教学过程:一、创设情境1.请说出解一元二次方程的四种解法.2.解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?(1)x22x0(2)x23x40(3)x25x60. 方程               让学生先解出方程的正确答案,再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系,并加以证明.二、探究归纳方程x22x00220x23x401-4-3-4x25x602356可以得到;两个解的和等于一次项系数的相反数,两个解的积等于常数项.一般地,对于关于x的方程x2pxq0pq为已知常数,p24q一般地,对于关于x的方程x2pxq0pq为已知常数,p24q0),试用求根公式求出它的两个解x1x2,算一算x1x2x1x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致.(此探索过程让学生分组进行交流、协作完成)探索过程结论:两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项,这与上面的发现是一致的.三、实践应用例 1 已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和-3,求p q的值.解法一:因为关于x的方程x2pxq0的两个根是0和-3,所以有解法二:由方程x2pxq0的两个根是0和-3可得例2 写出下列方程的两根和与两根积: 课堂练习1.写出下列方程的两根和与两根积:2.已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.四、交流反思1.通过这节课的学习,掌握探索的步骤:观察——归纳——猜想——证明;2.通过本节课探索出一元二次方程的根与系数的关系. 五、检测反馈1.已知关于x的方程x22xm2+m20的一个根是2,求方程的另一个根和m的值.2.写出下列方程的两根和与两根积:3.已知关于x的方程2x2mxm20有一个根是1,求m的值.六、布置作业习题2.8 

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