初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教学设计，共2页。

24.1.4 圆周角
——圆周角定理及其推论
学习目标：
（1）知道什么是圆周角，并能从图形中准确识别它。
（2）探究并掌握圆周角定理及其推论。
（3）体会“由特殊到一般”“分类”“化归”等数学思想。
[我会自学]
请同学们认真阅读教材第85页到第86页的内容。
归纳：
①顶点在____上，并且两边都与圆____的角叫做圆周角。
②在同圆或等圆中，____或____所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的____的一半。
③在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也____。
④半圆或直径所对的圆周角是____，90的圆周角所对的弦是____。
完成后小组内交流讨论，小组代表汇报成果。
[我会探究]
小组内可以合作共同完成
① 猜一猜：
如图，一条弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系？
② 量一量：
用量角器量一量圆心角和圆周角，
=______，=______，
所以 =______。
③ 想一想：
在⊙O中你可以画多少个所对的圆周角？
这些圆周角与圆心O之间有怎样的位置关系?



④证一证：
如图，在⊙O中， 和分别是所对的圆周角和圆心角，
求证：.

图1 图2 图3
证明：




⑤归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的__________。
[我会应用]
学生独立确定解题思路，小组内交流，完成的小组汇报成果并简述理由.
1．如图所示，已知圆心角，点A为优弧上一点，圆周角=_______.
2．如图所示，已知，点E，C，D在圆周上，ÐAEB＝ ______，
ÐACB＝ ______，ÐADB＝ ______．
你能通过此题得出更一般的结论吗？
如果题目条件换为相等的弧所对的圆周角，它们还相等吗？为什么？
3．如图所示，点A，B，C，D在圆周上， ，则 =_______.
4．如图，若AB为直径， ÐACB=_______；若ÐACB=90，则ÐAOB=_______，即ＡＢ为⊙O 的_________.

第1题图 第2题图 第3题图　 第4题图
[例题讲解]
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ÐACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．









[我会小结]
这节课你学到了哪些知识？在哪些方面还感到比较困难？









课时作业
1、如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB， ，则的大小是________.

第1题 第2题
2、如图，点A，B，C，D都在⊙O上， 则的度数为________.

3、如图，AB是⊙O 的直径，点C，D，E都在⊙O上，则________.

第3题 第4题
4、如图， 点A，B，C为⊙O上的三个点， 求的度数.