中考数学复习：瓜豆原理之直线型 课件PPT

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2022年度信息技术与课程融合优质课评选活动中考复习专题主 从 联 动 ——“瓜豆原理”瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。主动点叫瓜，从动点叫豆，瓜在直线上运动，豆也在直线上运动；瓜在圆周上运动，豆的轨迹也是圆。模型总结：条件：主动点、从动点与定点连线的夹角是定量；主动点、从动点到定点的距离之比是定量．结论：① 主动点路径做在直线与从动点路径所在直线的夹角等于定角 ； ②当主动点、从动点到定点的距离相等时，从动点的运动路径长等于主动点的运动路径长； ③ 主动点、从动点的运动轨迹是同样的图形；如图，点C为定点，点P、Q为动点，CP=CQ，且∠PCQ为定值，当点P在直线AB上运动，Q的运动轨迹是？互助研学例1.如图，在平面直角坐标系中，A（－3，0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在x正半轴上，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，求OP的最小值．互助研学【解析】求OP最小值需先作出P点轨迹，根据△ABP是等边三角形且B点在直线上运动，故可知P点轨迹也是直线．互助研学例2.如图，已知点A是第一象限内横坐标为 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝－x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________．互查固学【训练1】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，求CG的最小值是多少？互查固学【变式训练2】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E在AB上，点D为BC的中点，△EDM为等边三角形．若点E从点B运动到点A，则M点所经历的路径长为　　．布置作业1.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是　　．2.如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且△ACD是边长为4的等边三角形，以CD为边的右侧作矩形CDEF，连接DF，点M是DF的中点，连接MB，则线段MB的最小值为 .第2题第1题