2023八年级数学下册第19章四边形19.1多边形内角和同步练习新版沪科版

这是一份2023八年级数学下册第19章四边形19.1多边形内角和同步练习新版沪科版，共5页。

19.1多边形内角和
一、选择题
1．（2012•铁岭）七边形内角和的度数是（　　）
　
A．
1 080°
B．
1 260°
C．
1 620°
D．
900°
2．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）
　
A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
八边形
3．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）
　
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
4．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）
第4题
　
A．
120°
B．
第7题
180°
C．
第17题
240°
D．
300°





5．（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）
　
A．
5
B．
s5或6
C．
5或7
D．
5或6或7
6．（2012•宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）
　
A．
6
B．
7
C．
8
D．
10
7．（2013•咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）
　
A．
30°
B．
36°
C．
38°
D．
45°
8．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）
　
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。
10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。
11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．
12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．
13．正十二边形每个内角的度数为　_________　．
14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．
15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．
17．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．
18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题
19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.







20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．
求证：．














21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。











22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．







23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。




参考答案
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题
9．n－3,n－2,(n－2)1800,3600 10．1800，不变 11．互补 12．5 13．1500 14．6 15．9 16．6 17．2250 18．10
三、解答题
19．解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n－2）•180°=360°，
解得n=4．
20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），
∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°－（∠A+∠D），
∴∠O=180°－（∠OBC+∠OCB）=180°－（∠ABC+∠BCD）=180°－[∠360°－（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）
21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n－2）•180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16－1=15．
22．解：设边数为n，一个外角为α，
则（n－2）•180+α=600，
∴n=600−α 180 +2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴600−α 180 为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n－2）•180°=540
23．解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n－2）×180－x=2570，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17－2）－2570°=130°．