初中数学沪科版八年级下册20.1 数据的频数分布课时训练

这是一份初中数学沪科版八年级下册20.1 数据的频数分布课时训练，共3页。试卷主要包含了1 数据的频数分布，5～7，5～11等内容，欢迎下载使用。
第20章 数据的初步分析
20.1 数据的频数分布
【学霸关卡】你能闯到哪一关？

第 1 关（练速度，达标时间：10min题）
1．将统计数据进行适当分组，落在各个小组里数据的个数叫做（ ）
A．频率 B．频数 C．组数 D．样本容量
2．在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
3．（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）

A．2～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～10小时
5．一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频率为0.2的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5
C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
7．将某样本数据分组后，其中一个小组的频数是50，频率是0.5，则该样本的样本容量是 。
8．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）。
9．（2016•深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况
频数
频率
A．高度关注

0.1
B．一般关注
100
0.5
C．不关注
30

D．不知道
50
0.25
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人， ， ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．




第 2 关（练准确率，达标率：90%）
（满分：100分）
10．（10分）在数据5，5，6，，7，7，6，5中，如果数字5出现的频率为0.5，那么等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11．（10分）一个样本分成5组，第一、二、三小组的频数之和为190，第三、四、五小组的频数之和为230，并且第三小组的频率为0.2，则第三小组的频数是（ ）
A．80 B．70 C．60 D．50
12．（10分）已知数据：，，，π，，其中无理数出现的频率为 。
13．（10分）一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 。
14．（10分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度（单位：mm）的数据分布如右表，则频率为 。
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
15．（10分）某校对八年级的学生进行了一次应用数学知识的能力测试。如图是将801班60名学生的成绩进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图。已知从左到右的前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，那么这次测试中成绩优秀（分数不低于80分为优秀，且分数取整数）的有 人。

16．（20分）（2016•毕节）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14

四
80≤x＜90

0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有 名学生参加；
（2）直接写出表中 ， ；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．
17．（20分）（2016•聊城）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：
组别
分组
频数（人数）
频率
1
10≤t＜30

0.16
2
30≤t＜50
20

3
50≤t＜70

0.28
4
70≤t＜90
6

5
90≤t＜110


（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
（2）请画出相应的频数直方图；
（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？





第 3 关（练思维宽度，难度级别★★★★★）
18．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

20.1 《数据的频数分布》参考答案
1．B； 2．B； 3．A； 4．B； 5．A；
6．D．〖点拨〗落在～小组的频数为4，故频率为。
7．100．〖点拨〗。
8．。〖点拨〗句子中一共有11个字母，其中字母“e”出现2个，其出现的频率为。
9．（1）此次采访的人数为100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；
（2）如图所示；

（3）高度关注东进战略的深圳市民约有：0.1×15000=1500（人）．
10．A．〖点拨〗因为样本容量为8，而数字5出现的频率为0.5，故数字5出现的频数应为4次。
11．B．〖点拨〗设第三小组的频数为，则有：，解得：。
12．0.6．〖点拨〗无理数出现的频数为3。
13．8．〖点拨〗第5组的频率为0.1，频数是4，则第6组的频数为。
14．0.8．〖点拨〗棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频数为16，则频率为。
15．27．〖点拨〗在频数分布直方图中，各个小组的频率之和等于1。于是第5组的频率为0.15，可知成绩优秀所占的频率为0.45，即为27人。
16．（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（4分）
（2）50×0.32=16，14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（8分）
（3）补全的频数分布直方图如下图所示：（4分）

（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．（4分）
17．（1）根据题意填写如下：（6分）
组别
分组
频数（人数）
频率
1
10≤t＜30
8
0.16
2
30≤t＜50
20
0.40
3
50≤t＜70
14
0.28
4
70≤t＜90
6
0.12
5
90≤t＜110
2
0.04
（2）如图所示：（10分）

（3）根据题意得：1500×（0.28+0.12+0.04）=660（人），则该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min．（4分）
18．〖解〗（1）（人），所以抽测了60人；
（2），样本中B等级的频率是；
，样本中C等级的频率是；
（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：；
D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：
（4）（名），估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．