初中数学20.1 数据的频数分布精练

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第20章　数据的初步分析
20．1　数据的频数分布
01　　基础题
知识点1　频数与频率
1．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，3，5，10，则第4小组的频数是( )
A．5 B．10 C．15 D．20
2．在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率是．
知识点2　频数分布表
3．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成(B)
A．6组 B．7组
C．8组 D．9组
4．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组数据的频数之和与频率之和分别为(A)
A．60，1 B．60，60
C．1，60 D．1，1
5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为(A)
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A.0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2
知识点3　频数直方图
6．(2020·芜湖无为县期末)为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数直方图．请根据图中数据计算跳绳次数(x)在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()

A．43% B．50%
C．57% D．73%
7．(2020·合肥二模)为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校1 500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为()

A．300 B．600
C．900 D．1 200
8．某市农科所为了考察某种谷穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(cm)．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长
4.5≤x
＜5
5≤x
＜5.5
5.5≤x
＜6
6≤x
＜6.5
6.5≤x
＜7
7≤x
＜7.5
频数
4
8
12
13
10
3
(1)根据表格信息，绘制相应的频数直方图；
(2)计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．


02　　中档题
9．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组(每组含最小值，不含最大值)，将分组后的结果绘制成如图所示的频数直方图，则下列说法中错误的是(D)

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次
B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5～10分钟的频数为15次
C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10～15分钟的频数最多
D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20～25分钟的频率为6%
10．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人．
　
图1　　　　　　　　　　　　图2
11．在一次社会实践活动中，为了了解每户居民月使用自来水的情况，小明所在的小组随机调查了60户家庭的某月用水量，将收集的数据(取整数)进行整理后，分成五组，并制成统计表，请结合表中提供的信息解答下列问题：
用水量/t
4～6
7～9
10～12
13～15
16～18
用户数/户
6
12
21

6
频率
0.1

0.35

0.1
(1)请补全上表中数据；
(2)请计算该月用水量超过12 t的家庭占所调查用户的百分数．


03　　链接中考
12．(2019·合肥庐阳区期末)由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70)，根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3∶1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：
学习积分频数分布表
组别
成绩/x
频数
频率
1
20≤x＜30
5

2
30≤x＜40

b
3
40≤x＜50
15
30%
4
50≤x＜60
10

5
60≤x＜70
a

(1)填空：a＝5，b＝30%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数．