第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式（逐级突破）-【满分之路】2024年高考数学一轮复习高频考点逐级突破（2024新教材新高考）

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第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 (分层精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2023春·北京·高一北京二十中校考阶段练习）已知，则（    ）
A． B． C． D．
2．（2023春·北京·高一北理工附中校考阶段练习）若，且，则是（    ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
3．（2023春·广西钦州·高一浦北中学校考阶段练习）若角的终边经过点，则（    ）
A． B． C． D．
4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则（    ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·安徽马鞍山·高一统考期末）如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段绕点逆时针旋转得（，），则点的纵坐标为（    ）

A． B． C． D．
6．（2023春·四川眉山·高一仁寿一中校考阶段练习）已知，则（    ）
A． B．0 C． D．
7．（2023·全国·高一专题练习）已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果不等于的是（    ）
A． B．
C． D．
8．（2023秋·浙江衢州·高一统考期末）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．
二、多选题
9．（2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习）下列化简正确的是
A． B．
C． D．
10．（2023春·宁夏吴忠·高一青铜峡市高级中学校考阶段练习）若，，则（    ）
A． B．
C． D．
三、填空题
11．（2023春·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校考阶段练习）若，且是第四象限角，则___________.
12．（2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习）已知，则的值等于__________.




四、解答题
13．（2023春·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习）已知，求：
(1)化简；
(2)求的值.






14．（2023春·北京·高一北理工附中校考阶段练习）已知．
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值；
(3)求．





15．（2023春·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知，计算下列各式的值：
(1)；
(2)．




16．（2023春·上海浦东新·高一华师大二附中校考阶段练习）已知＝2，计算下列各式的值．
(1)tan α；
(2)sin2α－2sinαcosα＋1.






B能力提升
1．（2023春·湖北黄冈·高一校考阶段练习）若，则的值为（    ）
A． B． C． D．
2．（2023春·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）已知角的终边过点，且，则（    ）
A．40° B．50° C．220° D．310°
3．（2023·全国·高一专题练习）若函数(且)的图像恒过定点，且点在角θ的终边上，则（    ）
A．－ B．－ C． D．
4．（2023秋·天津静海·高一静海一中校考期末）已知，则__________.
5．（2023春·辽宁大连·高一大连市一0三中学校考阶段练习）（1）已知，求值；
（2）已知，，求的值.


C综合素养
1．（2023春·四川乐山·高一四川省乐山沫若中学校考阶段练习）已知，若，则的值为____________
2．（2023秋·上海浦东新·高一校考期末）已知，，则的值为______；
3．（2023春·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知，且α是第　　　象限角. 
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求，的值；
(2)化简求值．






4．（2023秋·四川成都·高一校考期末）（1）已知，化简并求值.
（2）已知关于的方程的两根为和，. 求实数以及的值.