辽宁省葫芦岛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省葫芦岛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
葫芦岛市2022-2023年八年级第二学期期末考试
数学试卷
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分：选择题（共20分）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．11，12，15
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（ ）
A． B． C． D．与互相平分
5．在射击训练中，小强射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．7，9 B．8，9 C．9，9 D．9，7
6．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差




则这10次跳绳中，发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．当时，一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形中，，的平分线与交于点，，与的延长线交于点，则等于（ ）

A． B．3 C． D．2
9．已知地在地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从，两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离与所行时间之间的函数关系的图象如图中的和所示．当他们行走3h后，他们之间的距离为（ ）

A． B．1 C． D．
10．一副三角板按如图所示的位置摆放，的直角边恰好经过的斜边中点，且交于点，已知，则的长为（ ）

A． B． C． D．
第二部分：非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．不要把答案写在题中横线上）
11．计算：________．
12．函数中，自变量的取值范围是_________．
13．学校要从甲、乙两名运动员中选出一名参加全市中学生100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为，甲的方差为，乙的方差为，则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．（填“甲”或“乙”）
14．一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为9，则这个矩形的宽为________．
15．如图，在中，，分别以、为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的面积为________．

16．如图，菱形的周长为16，面积为，为的中点，若为对角线上一动点，则的最小值为________．

三、解答题（17题8分，18题8分，共16分）
17．计算：（1）;
（2）
18．如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）作关于轴的对称图形，并给出、、三个顶点的坐标;
（2）求的面积．
四、解答题（19题8分，20题8分，21题8分，共24分）
19．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛．两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________．
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校学生成绩的平均数是分，中位数是8分，请写出甲校学成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？
甲校成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
11
0

8
乙校成绩扇形统计图

图①
乙校成绩条形统计图

图②
20．已知，，满足．
（1）求，，的值;
（2）判断以，，的长为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？
21．为了加强市民的节水意识，某市的用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过6吨时，水价为每吨2元；超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户5月份用水量为吨，应交水费为元．
（1）求与的函数表达式；
（2）如果该户5月份应交水费27元，那么该户5月份的用水量是多少吨？
五、解答题（本题满分10分）
22．如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点．延长与的延长线交于点，连接，．

（1）求证：四边形是矩形;
（2）若，，求四边形的面积．
六、解答题（本题满分10分）
23．如图，一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点．

（1）求该一次函数的解析式；
（2）求的面积．
七、解答题（本题满分10分）
24．四边形是正方形，是边，上一动点，，且，为的中点．
（1）当点在边上时（如图①）．

图①
①求证：点在直线上；
②若，则的长为________．
（2）当点在上时（如图②），求的值．

图②
八、解答题（本题满分12分）
25．（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为________;
②点的坐标为________．（直接写结果）

图1
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

图2
（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴垂足为点，作轴，垂足为点，是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰，若存在，请求出此时的坐标，若不存在，请说明理由．

图3



辽宁省葫芦岛市2022-2023学年
八年级下学期7月期末数学试题答案
一、1-5DBADC 6-10：BBCCA
二、
11． 12．且 13．乙 14．
15．6 16．2
三、17．（1）





．
（2）原式


．
18．（1）如图所示，即为所求．

，，．
（2）．
的面积为．
19．（1）利用扇形图可以得出：
“7分”所在扇形的圆心角
;
（2）利用扇形图：10分所占的百分比是

，
则总人数为：（人），
得8分的人数为：（人）。
如图；

（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是（人）。
甲校的平均分：分;
中位数为7分．
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲
校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，
乙校的成绩较好．
（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．
20．（1），
，，，
解得，，．
（2）能，理由如下：
由，，
可得，
以、、为边能构成三角形．
，
此三角形是直角三角形．
21．（1）根据题意可知，当时，．
当时，
，
与的函数表达式为：
;
（2）因为当时，，此时的最大值为（元），
而，所以该用户5月份用水量超过6吨．
将代入中，得
，解得．
答：5月份该户用水量为11吨．
22．（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
点是的中点，
，
在和中，

，
，
又，
四边形是平行四边形，
．
四边形是矩形;
（2）由（1）得四边形是矩形，
，，，

，
四边形是平行四边形，
，

四边形的面积
，
答：四边形的面积为18．
23．解：（1）把，分别代入，得
解得
一次函数的解析式为．
（2）把代入得，
点的坐标为，
．
24．（1）①如图①，连接，
，，
，
在和中．

，
，
点在直线上;
②如图①，作，
为的中点，

图①
，
，
、、、四点共圆，
，
，
，，
;
（2）过点作的平行线分别交、的延长线于、，，

图②
为的中点，
，，
．
．
25．（1）如图1，作轴，轴．
，
，，

，
，
，，
．
故答案为，;

图1
（2）如图2，过点作轴．
，
，
，，
．
设直线的表达式为
将和代入，得
，
解得，
直线的函数表达式．

图2
（3）如图3，设，分两种情况：
①当点在轴下方时，轴，与的延长线交于点．
，
，


在与中

．
，
，，



，
解得

此时点与点重合，
;

图3
②当点在轴上方时，轴，与的延长线交于点．
同理可证．
，，
，，
，


，
解得，
即，
的纵坐标为
．
综上，的坐标为：，．