2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1. 已知代数式 x−3有意义，则x的值可能是(    )A. 4 B. 2 C. 1 D. 02. 若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2)，则k的值为(    )A. −12 B. −2 C. 12 D. 23. 如图，在△ABC中，E，D分别是AB，AC的中点，BC=4，则线段ED的长度为(    )A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AD于点E，CF⊥AB于点F，若FC=5，EC=3，AC=6，CD=4，则直线AB与CD的距离是(    )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为(    )A. 13 B. 10 C. 6 D. 56. 图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作S甲2，S乙2，下列说法正确的是(    )A. S甲2>S乙2 B. S甲2=S乙2 C. S甲2S乙2．故选：A．根据数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，方差越大；数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越小进行判断．本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】B 解：∵四边形ABFE是矩形，∴EF=AB，∴平移的距离等于AB．故选：B．由矩形的性质得到EF=AB，即可得到平移的距离等于AB．本题考查矩形的性质，平移的性质，关键是由矩形的性质得到FE=AB．8.【答案】D 解：由平均数的计算方法可知，该公司25名职工的工资为：45000元的1人，18000元的2人，10000元的有4人，5000元的有7人，3000元的有11人，因此月工资出现次数最多的是3000元，共出现11次，因此工资的众数是3000元，即a=3000，将这25名员工的工资从小到大排列，处在中间位置的一个数是5000元，因此中位数是5000元，即b=5000，故选：D．根据中位数、众数的定义和计算方法求出该公司25名员工工资的中位数和众数即可．本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．9.【答案】BCD 解：两图象的交点即为他们在路上相遇，∴第一次相遇时，距离学校大于250米，第二次相遇时，距离学校250米．故A错误，不符合题意．由图象可知，他们分别在出发后第5min和第14min时相遇，即分别在7：05时和7：14时相遇，∴两次在路上相遇的时间间隔为9min．故B、C、D正确，符合题意．故选：BCD．根据图象逐项判断即可．本题考查一次函数的应用．本部分内容非常重要，是必考内容，一定要多练习，关键在于理解函数图象的意义．10.【答案】C 解：∵一次函数y=(2k−1)x+3−m ∴2k−1≠0，即k≠12，图象交y轴于点C，当x=0时，y=3−m，即C(0,3−m)，∵一次函数y=(2k−1)x+3−m经过点A(a,5−m)和点B(a+2,3k+1)，∴(2k−1)a+3−m=5−m(2k−1)(a+2)+3−m=3k+1，解得：m=k+2，∴C(0,1−k)，∵OC≤2，即|1−k|≤2，∴1≤k≤3，综上，−1≤k≤3且k≠12，故选：C．根据一次函数的定义可知k≠12，又点A和点B在一次函数上，代入可得m=k+2，根据OC≤2即可作答．本题考查了一次函数与坐标轴的交点，一次函数的定义和性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．11.【答案】3  7 解：(1)( 3)2=3，故答案为：3；(2) 14÷ 2= 7．故答案为： 7．(1)利用二次根式的乘法的法则进行运算即可；(2)利用二次根式的除法的法则进行运算即可．本题主要考查二次根式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12.【答案】8 解：这组数据中出现次数最多的是8，出现2次，因此众数是8，故答案为：8．根据“一组数据出现次数最多的数据是众数”进行判断即可．本题考查众数，掌握“一组数据出现次数最多的数据是众数”是正确解答的关键．13.【答案】1(答案不唯一) 解：∵一次函数y随x的增大而增大，∴k>0，不妨设k=1，故答案为：1(答案不唯一)．根据一次函数的性质，y随x的增大而增大k>0，不妨令k=1即可．本题考查了一次函数的性质，开放型题目，所写函数解析式必须满足k>0．14.【答案】2.5 解：∵∠B=90°，AB=4，BC=3，∴AC= AB2+BC2= 42+32=5，∵∠ADC=90°，E是AC的中点，∴DE=12AC=2.5．故答案为：2.5．由勾股定理可求解AC的长，再利用直角三角形斜边中点的性质可求解．本题主要考查直角三角形斜边上中线的性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键．15.【答案】aba+b 解：设正方形的边长为x，∵BC=a，AC=b，∴S△ABC=12×AC×CB=12ab；∵矩形的长=a+b，矩形的长=x，∴S矩形=(a+b)x，∵2S△ABC=S矩形，∴2×12ab=(a+b)x，解得：x=aba+b，故答案为：aba+b．利用面积法求解，设正方形的边长为x，根据矩形的面积等于直角三角形面积的二倍建立方程，矩形的长是直角三角形两条直角边的和，宽是正方形的边长．本题考查直角三角形的面积，矩形的面积等知识，运用方程思想是解题的关键．16.【答案】①③④ 解：①当折线过AD的中点和点B时，如图， ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD.AB//CD．∵A=60°，∴△ABD是等边三角形．∵点E是AD的中点，∴EF⊥AD．∴点A和点D关于EF对称，此时点A的对应点P与点D重合．∴AE=EP=12AD=a2，∴当AE1.12，所以应该给乙球员安排更多出手投篮的机会． 【解析】(1)根据样本估计总体，用60乘以15场比赛中甲球员的3分球命中频率可求解；(2)可根据出手投篮一次的平均得分方面计算得出结论．本题考查用样本估计总体、平均数，会用所学知识进行决策评价是解答的关键．23.【答案】解：(1)∵B(m,n)在直线y=13x+83m+2上，∴n=13m+83m+2，即n=3m+2；(2)∵n=3m+2，∴B(m,3m+2)，A(m,3m+t+2)，∴AB//x轴；∵在矩形ABCD中，点D在直线y=13x+83m+2上， ∴当y=3m+t+2时，x=m+3t，∴D(m+3t,3m+t+2)，∴C(m+3t,3m+2)；∵G是对角线AC与BD的交点，∴G是对角线AC与BD的中点，∴xG=xB+xC2，yG=xB+xC2，∴G(m+32t,3m+12t+2)，∵矩形ABCD的对称轴l与x轴交于点M(2t,0)，∴m+32t=2t，即m=12t，∴G(2t,2t+2)，∴点G在直线y=x+2上，如图，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点P(−2,0)，Q(0,2)， ∴OP=OQ=2，且∠POQ=90°，∴△POQ为等腰直角三角形，∴在等腰Rt△POQ中，PQ= OP2+OQ2=2 2．当OG⊥PQ时，此时OG最短．此时G为PQ中点，∴OG=PQ= 2． 【解析】(1)将点B坐标代入直线即可得出结论；(2)根据矩形的性质可得出点C，D坐标，进而可得出点G的坐标；由矩形ABCD的对称轴l与x轴交于点M(2t,0)，可得出点G(2t,2t+2)，进而可得出直线解析式，得出P，Q的坐标，根据图形可知当OG⊥PQ时，OG最小，进而可得出结论．本题考查了一次函数的综合，涉及矩形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，一次函数图象上点的坐标特征等，本题综合性较强；解题的关键是得出点G所在直线为y=x+2．24.【答案】解：(1)如图点F即为所求； (2)存在． 当四边形ABCD是矩形，且AB= 3BC，CE=AC时，满足条件． 【解析】(1)作CF⊥AE即可；(2)存在，四边形BCFO是菱形，且∠OBC=60°，满足条件．本题考查作图−复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】(1)解：设lAB的解析式为p=kℎ+b将(0,1)，(280,1.2)代入得：b=1280k+b=1.2，解得：b=1k=11400，所以lAB的解析式为：p=11400ℎ+1，当ℎ=600时，p=11400×600+1=107，答：当种植高度为600m时，甲种作物的年平均产量为：107t/亩；(2)解：甲种作物平均销售价格为：(6×0.5+7×0.7+13×0.9+4×1.1)÷30=0.8(万元/t)，由表3数值可以估计，w是ℎ的一次函数，设w=k1ℎ+b1 将(0,0.3)，(200,0.36)代入得：b1=0.3200k1+b1=0.36，解得：b1=0.3k1=310000，所以w=310000ℎ+0.3，∵310000>0，所以w随ℎ的增大而增大，当600