陕西省宝鸡市扶风县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

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一、单选题(本题共有8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，计15分）
9． x(x-4) 10． 1440 11．
12. 12 13．
三、解答题(本题共有10小题，计61分）
14．(每小题3分，计6分）
解：（1） x³－9x
…………………………………………………………………1分
……………………………………………………………3分
（2）a3b-2a2b+ab
=ab(a2-2a+1)…………………………………………………………………1分
=ab(a-1)2……………………………………………………………………3分
15.（每小题4分，计8分）
（1）解：，
两边都乘以x-2，得
，
解得x=2．………………………………………………………………………3分
检验：当x=2时，x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，原方程无解；………………………………………4分
（2）解：原方程即为：，
两边都乘以x(x+1)，得3x=2+x，
解得x=1．……………………………………………………………………2分
检验：当x=1时，x(x+1)=1×2=2≠0，
∴x=1是原方程的根．…………………………………………………………4分
16．（本题6分）
解：∵AB=AC，点E是BC的中点
∴∠B=∠C,AE是∠BAC的角平分线，即∠CAE=∠BAE………………………2分
∵DE=AD
∴∠DAE=∠DEA，
∴∠BAE=∠DEA…………………………………………………………………4分
∴DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=∠C
∴CD=DE=AD=3，
∴AC=6.…………………………………………………………………………6分
（本题5分）
（1）解：如图，E（1，-1），F（4，1）,G（4, -3），H（3，-1）．…………4分
（2）平移距离是………………………………………………………………5分
18．（本题6分）（1）解：∵∠ADC＝60°，∠CAD＝50°，
∴∠ACD＝180°-∠ADC-∠CAD=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD………………………………………………………………2分
∴∠BCA=∠CAD＝50°,∠BAC＝∠ACD＝70°
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD＝120°………………………………………………3分
（2）证明：∵四边形EHFG和四边形ABCD是平行四边形，
∴OE=OF，OA=OC，
∴OA-OE=OC-OF，即AE=CF．………………………………………………6分
19．（本题5分）解：
…………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
∵m=-1，
∴原式=．………………………………………………………………5分
20．（本题6分）证明：∵四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE ，AF=CE，
∴AB∥CD，………………………………………………………………………3分
∵DE=BF，
∴AF+BF=CE+DE ，
即AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………6分
21．（本题6分）解：设提速后该高铁的平均速度为xkm/h，则提速前该高铁的平均速度为(x-50)km/h，由题意得…………………………………………………1分
．解得x=350． …………………………………………4分
经检验，x=350是方程的解．
答：提速后该高铁的平均速度为350km/h．……………………………………6分
22．（本题6分）证明：∵点D、E分别为AB、BC的中点，
∴DE是∆ABC的中位线，
∴DE∥AC…………………………………………………………………………3分
∵DE=CF，
∴四边形CDEF为平行四边形，
∴DC∥EF．………………………………………………………………………6分
（本题7分）
（1）①方法1：图2中阴影部分是边长为(m-n)，因此面积为(m-n)²………1分
方法2：图2阴影部分也可以看作从边长为(m+n)的正方形减去4个长为m，宽为n的长方形面积，因此有(m+n)²-4mn；…………………………………………2分
（2）∵，，，
∴ a+b-3=0 ，ab-2=0，即a+b=3，ab=2，
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=32-4×2=1．…………………………………………4分
（3）1张1号，2张2号，3张3号卡片的总面积为m²+2n²+3mn，
而1张1号，2张2号，3张3号卡片可以拼成长为(m+2n)，宽为(m+n)的长方形，
∴m²+2n²+3mn=(m+2n)(m+n)．……………………………………………………7分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
C
B
A
A
C
D
B
C