广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（PDF含答案）

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2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 12.1 13.（5，-3） 14. 15.4
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.解：原式＝﹣1+4﹣2﹣（2﹣）----------------------------4分
＝﹣1+4+2﹣2+ ------------------------------ 6分
＝3+． -------------------- 8分

三、 17.解:5x-3<4x①4x-1+3≥2x②
解： 解不等式①得x<3 ----------------------------------------- 3分
解不等式②得x≥12 -------------------------------------------- 6分
所以该不等式组的解集为12≤x<3. ------------------------------ 8分
18.解
解：∵{x-2y=-812x+y=9
整理得：{x-2y=-8①x+2y=18②----------------------------------------- 2分
①+②得：x=5 ------------------------------------------------- 4分
②-①得：y=132 ------------------------------------------------ 6分
∴方程组的解为：{x=5y=132. ------------------------------------- 8分

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：（1）∵m+3的平方根是±1，
∴m+3＝12 --------------------------------------------------- 1分
∴m＝﹣2 -------------------------------------- 3分
∵3m+2n﹣6的立方根是4
∴3m+2n﹣6＝43 --------------------------------------------- 4分
∴3×（﹣2）+2n﹣6＝64
∴n＝38 ------------------------------------------------- 6分
∴m，n的值分别是﹣2，38．
（2）m+n
＝﹣2+38
＝36 -------------------------------------------------------- 7分
∴m+n的算术平方根是＝6． 9分

20.解：（1）27÷54%＝50吨，
故答案为：50 ----------------------------------------------- 2分
（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：-------------------------- 5分
（3）15÷50＝30%，360°×＝36°
故答案为：30%，36°---------------------------------------------- 7分
（4）5000×＝300吨，
答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨． ---------------------------- 9分


21.解：（1）；理由如下：

∵
∴ ------------------------- 1分
∴ --------------------------- 2分
又∵
∴
∴ ---------------------------- 4分
（2）∵，
∴ ----------------------------------- 5分
又∵
∴ ----------------------------------- 6分
∴
故的度数为 ----------------------------- 9分

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）解：设生产甲型口罩x万只，乙型口罩y万只。----------- 1分
依题意得：x+y=201.8-1.2x+0.6-0.4y=8.8 ------------------------ 2分
解得：x=12y=8．
因此，生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只．---------------------- 4分
（2）设购买乙型口罩a只，则选择方案一所需费用为：0.6×0.8a=0.48a（元），选择方案二所需费用为：16.8+0.6×0.7a=16.8+0.42a（元）．------------- 6分
当0.48a<16.8+0.42a时，解得：a<280；
当0.48a=16.8+0.42a时，解得：a=280；
当0.48a>16.8+0.42a时，解得：a>280． ---------------------------------- 10分
因此，当购买数量少于280只时，选择方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠．----- 12分

23.解：（1）解：∵(a+2)2+b-2=0，
∴a+2=0，b-2=0 ------------------------------ 1分
∴a=-2，b=2， ------------------------------- 2分
∵CB⊥AB
∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2) ------------------- 3分
∴△ABC的面积为：12×2×4=4．
故答案为：4． -------------------------------- 4分
（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，
∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，
过E作EF∥AC，如图所示：

∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，
∴∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，
∴∠AED=∠1+∠2=12(∠CAB+∠ODB)=45°．------------------------------- 8分
（3）①当P在y轴正半轴上时，如图所示：

设P(0，t)，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，
∵S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4，
∴4(t-2+t)2-t-(t-2)=4，
解得：t=3；
②当P在y轴负半轴上时，如图所示：

设P(0，a)，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，
∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，
∴4(-a+2-a)2 +a-(2-a)=4，
解得：a= -1；
∴P(0，-1)或(0，3)． ---------------------------- 12分