2023九年级数学下册第25章投影与视图同步练习题新版沪科版

《投影与视图》同步练习

一、选择题

1．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（       ）

A. B. C. D.

2．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（  ）

3．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（    ）

4．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

5．下面的几何体中，主视图为三角形的是（  ）

A．       B．       C．       D．

6．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（  ）

A．    B．    C．     D．

7．下列四个几何体中，主视图，左视图，俯视图完全相同的是（      ）

（A）圆锥     （B）球    （C）圆柱       （D）三棱柱

8．若干小正方体堆砌成的立体图形正视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是（  ）

A．3个        B．4个          C．5个               D．6个

二、填空题

9．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积是        ．（结果保留π）．

10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是              ．

11．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是      个．

12．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则该几何体有       块小立方体组成．

13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体              ．

14．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，

则这堆货箱共有      个

15．某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻太阳光下，他测得自己影子的长为0.8m，测得旗杆的影长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为________m．

三、解答题

16．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．

（1）请画出这个几何体的俯视图；

（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．

17．（3分）画出下面实物的三视图：

18．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

19．如图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称．

(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积．

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这只蚂蚁所经路线的最短长度．

20．某工厂准备用钢板制作一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图所示)，请你按照三视图中的信息求制作每个密封罐所需钢板的面积．(接缝处忽略不计，π≈3.14)

参考答案

1．D

2．B．

3．B．

4．D

5．B

6．C

7．B．

8．B．

9．3π．

10．72．

11．7．

12．10．

13．球或正方体（答案不唯一）．

14．4 

15．10

16．（1）答案见试题解析；（2）26.6°．

17．见解析．

18．平方厘米

19．（1）圆锥（2）(平方厘米)（3）厘米

20．47100(mm2)