初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量教学设计

2.5角以及角的度量

【知识与技能】

1．理解角的定义；

2．了解角的表示方法，会用适当方式表示；

3．认识角的度量单位，会进行角度的换算。

【过程与方法】

让学生经历探究知识的转化过程，通过实际操作、类比、建模等数学思想，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

【情感态度价值观】

从具体的背景中抽象出角，培养学生从直观到理性思维的能力。

【教学重难点】

重点：会进行角的表示，；

难点：能对角进行角度的换算。

【教      具】多媒体、课件、思维导图 

一、导入新课：

我们对角已经有了初步的了解，现在，我们进一步来认识它．

（板书课题：角以及角的度量）、展示目标

二、观察与思考

下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图，右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图．你能指出图中的角吗？这些角是怎样形成的？

（多媒体显示图片，让学生观察讨论）

从上面的图中可以得到图2-5-1所示的几何图形．

有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（ angle )，这个公共端点叫做角的顶点（ vertex )，这两条射线叫做角的边（ side )．如图2-5-1，点 O 是角的顶点，射线 OA 和 OB 是角的边．

角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形．

通常用符号"∠”"表示角，具体表示方法如下表所示．

（在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角。）

对应练习：

如图所示，可用∠AOB,∠1,∠O这三种方法表示同一个角的是（      ）

三、角的度量及换算：

1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1＇；把1＇的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1"，即：

1°=60＇，1＇=60"；

1＇=（）°，1"=（ ）＇。

再把6.6′化为度， 6.6′=（     ）°×6.6=0.11°

∴10°6′36″=10.11°

四．练习

1.用度、分、秒表示：

(1) 32.18°；（2）0.25°

2.把下列角度化成度的形式:

(1) 118°20′42″;（2）2700″

3.钟表上时针与分针所成的角度：分针每分钟分钟转6°，时针每分钟转0.5°。

解决问题：经过1h，钟表的时针转过的角度是     ,分针转过的角度是      ；  经过15min，分针转过的角度是          ，时针转过的角度是             。

四、课堂小结

我的收获：…

五、作业：

课本p77习题3、4、5；

六、板书设计：

七、教学反思：

我在和学生共同学这一课时，坚持“以学生发展为本”的理念，较好地实现了学生学习方式和教师教学方式的融合，注重培养学生学习兴趣和学习愿望，以及主动探究的意识。有以下靓点：

 1、不断创设问题情境，使学生带着问题的思考和解决中进行学习，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的数学探索能力，使学习过程成为问题解决的过程；

2、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，呈现学习内容，使学生经历在现实生活中抽象出数学模型的过程。问题情境的创设，需要教师进行教学法的加工，以及一定程度的创造。既可以充分利用教材的题材，也可以创设更符合学生现实的、有趣的情境，使学生充分体会数学知识来源于生活又应用于生活的道理。  

 3、引导学生用所学知识解决现实问题，初步学习将简单实际问题转化为数学问题，培养学生的数学应用意识。

 4、重视数学思想方法的教学，数学思想隐含在基础知识和基本技能中，是基础知识的重要组成部分。知识是思想#p#副标题#e#的“躯体”，思想是知识是“灵魂”。所以对学生而言是不能从教材的字里行间读到的，要在教师引领、指导、学生自己学习、感悟中慢慢体会。学生只有领会了数学思想，才能有效地应用知识，形成能力。在本节课中，线段知识类比角的度量，学生比较容易理解和掌握。

 感悟： 教学过程是一种师生间，学生间以及学生主题与教学媒体之间的相互交流的过程，教师对学生的表现及时给予肯定，积极的评价和热情的鼓励，会唤发学生学习热情。需以后做好以下几点：

1.抓基础：以教材为主，领悟编者意图，注重对基础知识的传授，还要对教材中新增设的栏目给予重视。

2.抓规律：注重对相近知识的整理，教师引导，学生通过学习，自己总结规律，而不是教师代替其整理。

3.抓典型：通过典型事例的讲解，培养学生掌握由特殊到一般的学习方法。

4.抓方法：注意教学方法的改革，不搞题海战术。

    5.抓学生：加强对学生学习的关注，学法的指导，创新探究能力的培养，做到及时检查、反馈。

 “数学是思维的体操”，在以后的教育教学中，将尽自己所能，引领学生加强思维训练， 注重方法引领，让课堂成为学生喜欢的乐园。

 点评： 整个课堂以学生的活动为主，体现了“和谐”的数学课堂。从学生的实际情况出发，结合学生的已有水平进行教学设计，符合学生的认知特点。

  注重了学生探究过程，课堂上教师为学生提供了以个合适的思维空间。课堂中不仅仅是教师的教，而是更多的学的场面，是一个师生互动、生生互动的学习场面。

注重小组互助合作交流、共同探究。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程，能激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，使他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，有效的发挥了他们的学习主体作用。

另外，又设计复习提示和预习指导的作业，阅读课本4.2节课文并与4.3.第二节课文对比，思考怎样比较角的大小．让学生带着数学问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间，让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究。

总之，在本节课教学中，始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启发学生已掌握的知识，充分调动学生的学习兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂中，使每个学生都学有所得，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，人人都得到良好的数学”教育的最终目标。