广西贺州市钟山县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

这是一份广西贺州市钟山县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度下学期期末教学质量检测
七年级数学
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在相应的括号内．）
1．下列四个实数中，为负实数的是（　　　）
A． B． C． D．
2．8的立方根是（     ）
A．-2 B．2或-2 C．4 D．2
3．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A．50° B．60° C．140° D．160°
4．下列计算正确的是（       ）．
A． B．
C． D．
5．在下列分式中，是最简分式的是（　　　）
A． B． C． D．
6．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（　　）
A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8
7．如果，，那么下列不等式中不成立的是（       ）
A． B． C． D．
8．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（            ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
9．若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为(　　)．
A． B．－2 C． D．
10．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（     ）
A． B． C． D．
11．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　）
A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3
二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）
13．使分式有意义的x的取值范围是_________．
14．若，则________．
15．计算：_________．
16．多项式与多项式的公因式是______________．
17．如图，已知直线，相交于点，，把分成两部分，且，则__________．

18．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的正整数的值为___________．
三、解答题：（本大题共8小题，共计66分）
19．计算：
20．分解因式：
(1)
(2)
21．解分式方程：
(1)
(2)
22．解不等式组：．
23．画图并填空：

(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△.
(2)线段AA与线段BB的关系是：______.
(3)△ABC的面积是______平方单位.
24．如图，直线，相交于点，平分．

(1)的对顶角为 ，与的相邻的补角为 ；
(2)若，求的度数．
25．如图，已知平分，，．

(1)试说明；
(2)试说明．
26．某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
答案
1．A
A．，故A符合题意
B．，故B不符合题意
C．，故C不符合题意
D．，故D不符合题意
故选：A．
2．D
解：∵
∴8的立方根是2；
故选：D
3．C
解：∵直线a，b相交于点O，若∠1=，
∴∠2＝（180－40）°＝140 °；
故选C．
4．C
A．，该项不符合题意；
B．，该项不符合题意；
C．，该项符合题意；
D．，该项不符合题意；
故选：C．
5．B
A、原式，故A不是最简分式，不符合题意；
B、是最简分式，符合题意；
C、原式，故C不是最简分式，不符合题意；
D、原式，故D不是最简分式，不符合题意；
故选：B．
6．B
解：0.000 000 000 22＝，
故选：B．
7．D
解：A、由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由a＜b，c＜0得到：ac＋1＞bc＋1，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：D．
8．B
解：（x+1）×（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=-2，b=-3，
故选B．
9．A
解：
=2x÷22y
=
=3÷5
=
故选A.
10．D
解：∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，
∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，
∴，
故选D.
11．B
解：①由∠1＝∠2，可得ab；
②由∠3＋∠4＝180°，可得ab；
③由∠5＋∠6＝180°，∠3＋∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到ab；
④由∠2＝∠3，不能得到ab；
故能判断直线ab的有3个，
故选：B．
12．D
解：去分母得：m+3＝x﹣2，
由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，
把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
故选：D．
13．x≠1
根据题意得：x-1≠0，即x≠1.
故答案为：x≠1．
14．14.14
解：∵，
∴，
故答案为：14.14．
15．1
解：．
故答案为1．
16．x-2．
∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2），
x2-4x+4=（x-2）2，
∴多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．
17．##132度
解：∵∠AOC与∠DOE是对顶角，∠AOC=80°，
∴∠DOB=80°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=80°×=32°，
∵∠BOC与∠AOC互为邻补角，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=100°+32°=132°．
故答案为：132°．
18．2
由得：，
∵不等式组只有四个整数解，
∴，
解得，
化成整式方程为，
解得，
∵的解为非负数，
∴，
解得，
又∵，
，
解得，
综上，的取值范围为且，
则符合条件的正整数的值为2，
故答案为：2．
19．6

=
=6．
20．（1）解：

；
（2）

．
21．（1）解：
方程两边都乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
（2）解：
方程两边都乘以，得，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
22．解：解不等式①得
解不等式②得
所以不等式组的解集为：
23．(1)△如图所示；

(2)AA与线段BB平行且相等；
(3)△ABC的面积=3×3−×2×3−×3×1−×2×1=9−3−1.5−1=3.5，
故答案为平行且相等；3.5.
24．（1）解：根据对顶角、邻补角的定义可得：
∠AOC的对顶角为∠BOD，
∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD．
故答案为：，或；
（2）∵OA平分，
，
又，
，
，
．
25．（1）证明：∵平分，
∴．
又∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴．
由（1）得，
∴，
∴．
26．（1）解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
，
解得x=30，
经检验x=30是方程的解，
答：这项工程的规定时间是30天；
（2）解：该工程由甲、乙合做完成，所需时间为：
，
则该工程的施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元），
答：该工程的施工费用为180000元．