河北省廊坊市香河县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市香河县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
香河县2021~2022学年第二学期八年级期末质量监测数学
一、选择题（本大题共15个小题，1-10题每小题3分，共30分．11-16题每小题2分共12分，合计42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置
1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（    ）
A． B． C． D．
2．下列函数中是一次函数的是（    ）
A． B． C． D．
3．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（    ）
A． B． C． D．
4．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当时，四边形是菱形
B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形
D．当时，四边形是正方形
6．若，，则直线一定通过（    ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
7．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（    ）
A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，9
8．点，点是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
9．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）
A．40 B．30 C．20 D．10
10．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（    ）
A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2
11．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
12．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；  ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（    ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
13．如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？

























1．B
解析：解：A．不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
B．是最简二次根式，故此选项符合题意；
C．不是最简二次根式，故此选项不符题意；
D．，不是最简二次根式，故此选项不符题意．
故选：B．
2．D
解析：解：A、由可得不满足一次函数的定义，故A错误，不符合题意；
B、由可知不是一次函数，故B错误，不符合题意；
C、由可得不是一次函数，故C错误，不符合题意；
D、由可得是一次函数，故D正确，符合题意．
故选：D．
3．B
解析：解：A.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故A不符合题意；
B.图中对于的每一个取值，都有两个值与之对应，因此y不是x的函数，故B符合题意；
C.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故C不符合题意；
D.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故D不符合题意．
故选：B．
4．D
解析：解：A、即，则是直角三角形，故该选项不符合题意；
B、，设，
∴，，
∴，则是直角三角形，故该选项不符合题意；
C、，，
∴，
∴，则是直角三角形，故该选项不符合题意；
D、，，
最大角为，则不是直角三角形，故该选项符合题意；
故选：D．
5．D
】根据平行四边形性质和矩形，菱形，正方形判定进行判定.
解析：A．四边形是平行四边形，当时，它是菱形，故A选项正确；
B．∵四边形是平行四边形，
∴对角线互相平分，
∵，
∴四边形是菱形，故B选项正确；
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；
D．根据对角线相等的平行四边形是矩形可知，当时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；
综上所述，符合题意是D选项；
故选D．
6．C
解析：解：∵，
∴直线一定通过一、三象限，
∵，
∴直线与y轴负半轴相交，
∴函数图象一定经过一、三、四象限，故C正确．
故选：C．
7．B
解析：解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；
这10个数按大小顺序排列后中间两个数是9和9，所以这组数据的中位数是9．
故选：B．
8．A
解析：解：∵函数，y随x的增大而减小，
∴当时，，故A正确．
故选：A．
9．C
解析：解：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：此三角形的斜边长为5×2=10；
∴此三角形的面积为：×10×4=20，故C正确．
故选：C．
10．D
解析：解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的面积是：5×3=15cm2．
故矩形的面积是：10cm2或15cm2．
故选：D．
11．C
解析：解：∵y+1与x-2成正比例，
∴设y+1=k（x-2），
∵时，，
∴1+1=k(0-2)，解得k=-1，
∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；
把代入y=1-1=0．
故选：C．
12．B
解析：解：①将（0，-3）代入解析式得，左边=-3，右边=-3，故图象过（0，-3）点，正确；
②当y=0时，y=-x-3中，x=-3，故图象过（-3，0），正确；
③因为k=-1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=-1＜0，b=-3＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=-x-3与y= -x＋4的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．
故选：B．
13．A
解析：解：将A（m，3）代入中，
解得，
由图象可知在A点左边的区域满足要求不等式，
即．
故选A．
14．A
解析：解：这9张卡片拼成一个正方形的面积为a2+4ab+4b2，
∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，
∴这个正方形的边长为（a+2b），
故选：A．
15．D
解析：解：依题意，，根据三角形的三边关系得，
，
即，
解得：，
∵三角形的边长必须取正数，
∴
∴y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是：，故D正确．
故选：D．
16．B
解析：解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
故选B．
17．y＝2x-2
解析：解：将一次函数y＝2x+1的图象向下平移3个单位长度，
相应的函数是y＝2x+1﹣3＝2x-2．
故答案为：y＝2x-2．
18．
解析：在直角三角形中，由勾股定理可得：斜边长=，
∴点A表示的实数是，
故答案为：．
19．或
解析：解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABD是等边三角形，
①BD=4cm，则OB=2cm，
∴AB=BD=4cm；
∴OA==（cm），
∴AC=2OA=4（cm），
∴S菱形ABCD=AC•BD=（cm2）；
②AC=4cm．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=2cm，∠BAO=30°，
∴AB= 2OB，
∴，即，
∴OB=（cm），BD= cm
∴S菱形ABCD=AC•BD=（cm2）；
综上可得：其面积为 cm2或 cm2．
故答案为：或 ．
20．110
解析：试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．
考点：数字规律．

21．(1)
(2)
解析：（1）原式


（2）原式

22．（1）50人；（2）见解析；（3）160（人）．
解析：解：（1）该班的总人数=15÷=50人；
（2）如图；

（3）去敬老院的人数为50﹣25﹣15=10人；
去敬老院的人数占总人数的百分比为=20%，
则九年级有800名学生，
估计该年级去敬老院的人数为800×20%=160（人）．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
23．(1)见解析
(2)30
（1）
证明：∵DE垂直平分BC，
∴D为BC的中点，ED⊥BC，
又∵AC⊥BC，
∴，
∴∠5=∠1，
∵ED垂直平行BC，
∴CE=BE，
∵CE=AE=AF，
∴AE=BE=CE=AF，
∴∠1＝∠2，∠F＝∠5，
∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2，
∴∠FAE＝∠AEC，
∴，
又∵AF＝EC，
∴四边形ACEF是平行四边形．
（2）
解：当∠B＝30°时，四边形ACEF为菱形；
理由：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴AC＝AB，
由（1）知CE＝AB，
∴AC＝CE，
又∵四边形ACEF为平行四边形，
∴四边形ACEF为菱形．
故答案为：30．

24．(1)y=-2x-2；见解析
(2)-10＜y＜2
(3)点P（a，-2a+3）不在函数的图象上；理由见解析
（1）
解：设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则函数解析式是：y=-2x-2．

（2）
解：∵当x=-2时，y=2，
当x=4时，y=-10，
∴y的范围是：-10＜y＜2．
（3）
解：∵当x=a是，y=-2a-2，
∴点P（a，-2a+3）不在函数的图象上．
25．(1)见解析
(2)
（1）
证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是菱形，
∴BC＝DC，EC＝GC，∠A＝∠BCD，∠F＝∠ECG，
∵∠A＝∠F，
∴∠BCD＝∠ECG，
∴∠BCD−∠ECD＝∠ECG−∠ECD，
∴∠BCE＝∠DCG，
在△BCE和△DCG中，，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE＝DG；
（2）
解：由（1）可知：△BCE≌△DCG，
∵△EBC的面积为8，
∴，
∵四边形ABCD是菱形，
∴ADBC，，
∵AE＝2ED，
∴，
∴，
∴，
∴＝．
26．（1）10千米；（2）1小时（3）3小时（4）S=t+10
解析：试题分析：（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kt+b，过（0，10）和（3，22.5），从而可求出关系式．
解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米；
（2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，
故可得出修理所用的时间为1小时．
（3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，
即出发3小时后与A相遇．
（4）设函数是为S=kt+b，且过（0，10）和（3，22.5），
则，
解得：．
故S与时间t的函数关系式为：S=t+10．
27．解析：试题分析：(1) 设生产A种玩具x万套,根据筹集总金额列方程解应用题.(2)
试题解析：
解：（1）设生产A种玩具x万套，B种玩具（80-x）万套，
根据题意得，25x×10000+28（80-x）×10000=2180×10000，
解得x=20，
80-20=60，
答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套．
（2）w×10000=（30-25）x×10000+（34-28）（80-x）×10000,
化简，得
w=-x+480.
即w与x的关系式是；w=-x+480．
（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax.
当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；
当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②,
①-②，得w1-w2=1-a.
∴当a＜1时，选择生产A种49万套、B种31万套；
当a＞1时，选择生产A种50万套、B种30万套,
即当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；
当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润.