江西省赣州市石城县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省赣州市石城县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
石城县2021—2022学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分










（说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．
1. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（       ）
A．3，4，5 B．6，6，6 C．5，12，14 D．1，1，2
2. 下列二次根式中，最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
3. 我县在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.2
36.2
36.5
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1
4. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个水池中以固定的水流量(单 位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是（     ）
A． B． C． D．
5. 如图，点O为矩形ABCD的对角线交点，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
6. 如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连结，，则下列结论：
当时，四边形是菱形其中，正确结论的个数是     
A. B. C. D.
（第6题）
（第5题）
（第4题）





二、填空题（本大题共6小题，共18分）
7. 代数式有意义，则x的取值范围是____________．
8. 若一个菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为___ ___．
9. 袁隆平院士工作站暨赣南革命老区石城红米科研示范基地已经于2021年正式启动.首期选择6块条件相同的试验田，同时播种甲、乙两种红米并核定亩产，结果甲、乙两种红米水稻的平均产量均为亩，方差分别为，，则产量稳定适合推广的品种为 .
10. 如图，在直角三角形ABC中，，，点分别为AC和AB的中点，则____ __．
11. 如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则
关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 _____________．
12. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当为等腰三角形时，则AP的长为______．
（第12题）
（第10题）
（第11题）





三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算（1）； （2）．

14. 已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．


（第14题）


（第15题）
15. 县工业园某化育用品公司招聘一名销售人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
（1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4
的比确定，请计算出小王的最终成绩．

（第16题）
16．如图，直线y1＝x＋2与直线y2＝﹣2x＋b交点C在y轴上，它们与x轴分别交于A、B两点．
（1）直接写出点A、点B、点C的坐标；
（2）判断三角形ABC的形状，说明理由．



17. 如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是菱形，且点D、C分别在AE、DG上，请仅
用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作一条AC的平行线；
（2）在图2中，过点C作一条AC的垂线。
（第17题图1）
（第17题图2）






四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．“五项管理”、“双减”政策的出台和落实为家校管理、学生减负带来了较好的成效.教育部门为进一步了解“双减”后初中学生每天在校体育活动的时间单位：，随机调查了某校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：
1本次接受调查的初中学生人数为______，图中的值为______；
2求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
3根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
（第18题）






（第19题）
19．某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
(1)该地出租车的起步价是_________元；
(2)当时，求y关于x的函数关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，
求这位乘客乘车的里程．
20．（第20题）
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接DF．
求证：四边形AEFD是矩形；
连接OE，若，，求OE的长度．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系
例如：由（＋1）（﹣1）＝1，可得＋1与﹣1互为倒数，
即＝﹣1，＝＋1，类似地，＝﹣，
＝＋；…．根据小腾发现的规律，解决下列问题：
（1）＝___，＝___；（n为正整数）
（2）若＝2﹣m，求m的值；
（3）计算：．

22．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
概念理解：
下列四边形中是等邻边四边形的是______．
A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形
如图，在四边形中，若，，对角线平分，则四
边形 ______“等邻边四边形”填“是”或“不是”
性质探究：
小红画了一个“等邻边四边形”，如图，其中，，
若，，求出，的度数；
如图，在“等邻边四边形”中，，，
（第22题）题）题）
，求对角线的长．





六、（本大题共1小题，共12分）
23．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．
（1）若A点坐标为（2，0），
①当B点坐标为（5，1）时，点A，B的“合成矩形”的面积是 　 　；
②若点C在y轴上，且点A，C的“合成矩形”为正方形，则直线AC的表达式为 　 　 　　 　 　；
③若点P在直线y＝﹣2x＋2上，且点A，P的“合成矩形”为正方形，求P点的坐标；
（第23题）
（2）点O的坐标为（0，0），点D为直线y＝x＋b（b≠0）上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范围．










石城县2021—2022学年度第二学期期末检测
八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
7．； 8. 24； 9．甲； 10．5；
11． ； 12． 3或或(每个正确答案得1分).
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解：（1）原式=…………………2分
= 0…………………3分
（2）原式 ………………4分
＝5﹣3﹣2…………………5分
＝0……………………6分
14．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC， …………………1分
∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，………………2分
∵AB=CD，FD=BE，
∴CF=AE， …………………3分
在△COF和△AOE中，
∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，
∴△COF≌△AOE（ASA），………………5分
∴OE=OF． …………6分
15．（1）（分）……………………2分
∴小王面试平均成绩为88分……………………3分
（2）（88×6+92×4）÷（6+4）=89.6（分）……………………5分
∴小王的最终成绩为89.6分．……………………6分
16．解：（1）A(-4,0) B(1,0) C(0,2)…………………3分
（2）是三角形，理由如下：
中，，，
，…………………4分
中，，，
，…………………5分
，，
即，
是直角三角形．…………………6分
17 解：（1）如图1，DF即为所求；
（2）如图2，CM即为所求．

（每小题3分，共6分，实虚线均可，不作答不扣分）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：1，； ………………2分
2平均数是：，………………3分
众数是， ………………4分
中位数是； ………………5分
3人， ………………7分
答：该校每天在校体育活动时间大于的学生有人．………………8分
（若计算过程正确，不答可不扣分）
19．(1)10 …………2分
(2)由图象知，y与x的图象为一次函数，并且经过点（3，10），（5，14），
所以设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），
则有：， …………4分
解得：，
∴y=2x+4（x＞3）； …………6分
(3)由题意，该乘客乘车里程超过了3km，
则2x+4=40，…………7分
解得x=18．
故这位乘客乘车的里程为18km．…………8分
20.证明：四边形ABCD是菱形，
且， …………1分
，
，
， ……………2分
，
四边形AEFD是平行四边形， ………………3分
，
，
四边形AEFD是矩形； ………………4分
解：四边形ABCD是菱形，，
，
，
， ………………5分
在中，， …………………6分
在中，， ………………7分
四边形ABCD是菱形，
，
． …………8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.解：（1)＝；………………1分
；………………3分
（2）∵＝2﹣m，
∴，………………4分
∴，
∴，
∴，………………5分
∴；………………6分
（3）
………………7分

………………8分
．………………9分
22．解：．………………1分
是．………………2分
如图，连接，
，，，
≌ ，
； ………………3分
，，
，
，………………4分
．………………5分
如图，连接，
，，，
≌，
， ………………6分
，
，
； ………………7分
设，则，
，且，
， ………………8分
解得，，不符合题意，舍去，
对角线的长为． ………………9分
六、（本大题共1小题，共12分）
23．（1）①3；……………………2分
②直线的表达式为或；……………………4分
③如图，当点在直线上，
设点．……………………5分
当点在轴上方时，
点，的“合成矩形”为正方形，
则正方形的边长为和，可得方程，
解得，

点的坐标为．……………………6分
同理可得，当点在轴下方时，

解得
则．……………………7分
点在直线上，且点，的“合成矩形”为正方形时，
点的坐标为，．……………………8分
（2）点的坐标为，
如图4，，的“合成矩形”为正方形时，
且点在轴上，点在轴上．
当点在轴的上方，
且正方形面积等于2时，
．
，．
点代入直线得：
．
正方形面积不小于2，
的取值范围为．……………………10分
同理可得，
当点在轴下方时，
的取值范围为．
综上，的取值范围为或．……………………12分