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    山东省德州市武城县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)

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    这是一份山东省德州市武城县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了下列计算中,正确的是,若成立,则x的取值范围是,下列命题中正确的是,已知正比例函数y=kx等内容,欢迎下载使用。

    初二月考数学试题
    一、 选择题(本大题共12小题,共48分,在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1.下列计算中,正确的是(  )
    A. B.
    C. D.
    2.若成立,则x的取值范围是(   )
    A. B. C. D.任意实数
    3.在中,的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定为直角三角形的是(    )
    A. B.
    C. D.
    4.下列命题中正确的是(  )
    A.矩形的对角线互相垂直
    B.菱形的对角线相等
    C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
    D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
    5.如图,菱形中,对角线与相交于点O,E为的中点,若,则的长为(  )

    A.5cm B.4cm C.3cm D.cm
    6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值随x值的增大而增大,则一次函数y=﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是(  )
    A. B.
    C. D.
    7.已知关于x的一次函数的图象上两点,,若时,,则m的取值范围是(    )
    A. B. C. D.
    8.如图,一次函数y=mx+n与yx(m≠0,n≠0)在同一坐标系内的图象可能是(  )
    A. B.
    C. D.
    9.如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m,3),则方程ax+4=0的解为(  )

    A.x=6 B.x=3 C.x=-6 D.x=-3
    10.如图,将矩形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,AB=,.折叠后,点B落在边上的B1处,点C落在边上的C1处.则(    )

    A. B.2 C.3 D.2
    11.如图,函数与的图像相交于点,则关于x的不等式的解集是(    )

    A. B. C. D.
    12.A,B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地,均匀速行驶,甲出发1小时后,乙出发沿同一路线行驶,设甲、乙两车相距s(km),甲行驶的时间为t(h),s与t的关系如图所示,下列说法:

    ①甲车行驶的速度是60km/h,乙车行驶的速度是80km/h;
    ②甲出发4h后被乙追上;
    ③甲比乙晚到;
    ④甲车行驶8h或,甲,乙两车相距80km;
    其中错误的(    )
    A.序号① B.序号② C.序号③ D.序号④


    第II卷(非选择题)
    二、 填空题(本大题共6小题,共24分)
    13.式子有意义,则点在第______象限.
    14.已知是的三条边长,则化简的结果为 _____.
    15.将直线y=﹣2x+1向下平移2个单位长度,所得直线与x轴的交点坐标为_____.
    16.点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、AB、BC、CD各边的中点,对角线AC,BD交于点O,当四边形ABCD满足_______条件时,四边形EFGH是菱形.

    17.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线和直线相交于点P,根据图像可知,方程组的解是_____.

    18.如图,在平面直角坐标系中,,,,…都是等腰直角三角形,其直角顶点,,,…均在直线上,设,,,…面积分别为,,,…依据图形所反映的规律, _______.



    三、计算题(本大题共2小题,共20分)
    19.计算题(每题5分,共10分)
    (1);
    (2).

    20、 (每小题5分,共10分)
    已知,x=,y=,求下列各式的值.
    (1)
    (2)x2﹣3xy+y2

    四.解答题(本大题共5小题,共58分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    21.(本小题8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.

    (1)求证:四边形AEFD是矩形;
    (2)连接OE,若AD=10,EC=4,求OE的长度.


    22.(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交点A的横坐标为2,将直线,沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线,直线与y轴交于点B,与直线交于点C,直线与y轴交于点D.

    (1)求直线、的表达式;
    (2)求C点坐标;
    (3)求△BDC的面积.

    23.(本小题12分)某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:

    A方案
    B方案
    C方案
    每月基本费用(元)
    20
    56
    266
    每月免费使用流量(兆)
    1024
    m
    无限
    超出后每兆收费(元)
    n
    n

    A,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.

    (1)请直接写出m,n的值.
    (2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式.
    (3)在这三种方案中,若选择B方案最划算,请直接写出当每月使用的流量的范围.


    24.(本小题12分)某商店为了抓住商机,决定购买A,B两种纪念品,若购进A种纪念品20件,B种纪念品10件,需要2000元.若购进A种纪念品10件,B种纪念品8件,需要1150元.
    (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元?
    (2)若该商店购进这两种纪念品共1000件,总费用不超过60000元,销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润20元,设购进A种纪念品a件,请求出总利润最高时的进货方案.


    25.(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象分别交轴,轴于A,两点,过点A的直线交轴正半轴于点,且点为线段的中点.

    (1)求直线的函数解析式;
    (2)试在直线上找一点,使得,请求出点的坐标;
    (3)若点为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点,使以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.


    八年级月考三数学答案
    1.A 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D
    13.一 14.C 15.(﹣ ,0). 16.AC=BD 17. 18.
    19. (1)原式;
    (2)原式.

    20.解:解:(1)∵x==(2﹣)2=7﹣4,y==(2+)2=7+4,
    ∴===;
    (2)x2﹣3xy+y2=(x﹣y)2﹣xy
    =(7﹣4﹣7﹣4)2﹣(7﹣4)(7+4)
    =192﹣(49﹣48)
    =191.

    21. (1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AD∥BC且AD=BC,
    ∵BE=CF,
    ∴BC=EF,
    ∴AD=EF,
    ∵AD∥EF,
    ∴四边形AEFD是平行四边形,
    ∵AE⊥BC,
    ∴ ∠AEF=90°,
    ∴ 四边形AEFD是矩形;
    (2)∵四边形ABCD是菱形,AD=10,
    ∴AD=AB=BC=10,
    ∵EC=4,
    ∴BE=10-4=6,
    在Rt△ABE中,
    由勾股定理得:,
    在Rt△ACE中,
    由勾股定理得:,     
    ∵四边形ABCD是菱形,
    ∴OA=OC,
    ∴.

    22(1)解:把代入,得,
    ∴A的坐标为.∵直线 过,
    将 代入,得,
    ∴直线的解析式为;
    ∵将直线沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线,
    ∴直线的解析式为;
    (2)∵直线与直线交于点C,
    ∴,    得,
    将,代入得,,
    (3)
    ∵,∴时,,∴.
    ∵,
    ∴,
    ∴△BDC的面积.

    23. (1)解:由图象可得,
    (2)设
    由已知可得:解得
    ∴y关于x的函数关系式为
    (3)解:由图象可得,
    每月使用的流量的范围1144兆-3772兆之间时,选择B方案最划算.

    24. (1)解:设购进A,B两种纪念品每件各需要x元,y元,
    由题意得,,
    解得,
    ∴购进A,B两种纪念品每件各需要75元,50元,
    答:购进A,B两种纪念品每件各需要75元,50元;
    (2)解:设购买A纪念品a件,则购买B纪念品件,总利润为W,
    由题意得,,
    ∵总费用不超过60000元,
    ∴,
    ∴,
    解得,
    ∵,
    ∴W随a的增大而增大,
    ∴当,W最大,
    ∴,
    ∴当购进A纪念品400件,B纪念品600件时,获得的总利润最大.

    25. (1)当时,,
    ∴点的坐标为,即,
    当时,,
    解得:,
    ∴点A的坐标为,即,
    ∵点为线段的中点,
    ∴,即点的坐标为.
    设直线的函数解析式为,
    将,,代入,
    得:,
    解得,
    ∴直线的函数解析式为;
    (2)设点的坐标为,
    ∵,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    即,
    解得:,,
    即:,,
    ∴点的坐标为或;
    (3)存在,理由如下:
    设点的坐标为,
    ∵点的坐标为,点的坐标为,点A的坐标为,
    分三种情况考虑:
    ①当AM为对角线时,,
    解得:,
    ∴点的坐标为;
    ②当AB为对角线时,,
    解得:,
    ∴点的坐标为;
    ③当BM为对角线时,,
    解得:,
    ∴点的坐标为.
    综上所述:在坐标平面内存在点,使以A,,,为顶点的四边形是平行四边形,点的坐标为,或.

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