四川省广元市苍溪县2021-2022学年七年级下学期期末学业水平质量监测数学试卷(含解析)

这是一份四川省广元市苍溪县2021-2022学年七年级下学期期末学业水平质量监测数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了 请将各题答案填写在答题卡上，如图，，，则的度数为，下列结论正确的是，若，下列不等式不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
四川省广元市苍溪县2021-2022学年七年级下学期期末
数学试题
注意事项：
1． 全卷满分150分，答题时间为120分钟．
2． 请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．下列式子是不等式的是（　　　）
A． B．x C． D．
2．如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
4．将不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
5．如图，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
6．下列结论正确的是（　　　）
A．没有平方根 B．立方根等于本身的数只有0
C．4的立方根是 D．
7．点在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（　　　）
A． B．（3，0） C．（0，3） D．
8．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（　　　）
A． B．2 C．3 D．
9．若，下列不等式不一定成立的是（    ）
A． B．
C． D．
10．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为(   )

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：______3．（填“”、“”或“”号）
12．如图，将沿方向平移到的位置．已知点，之间的距离为，，则的长是______．

13．某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是__________统计图．
14．已知，，满足，若，则的取值范围是_________．
15．某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组_________．
16．如图，为坐标原点，、、，…，按照这样的规律下去，点的坐标为_________．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤和证明过程）
17．计算：．
18．解下列方程组：
(1)．
(2)．
19．解不等式组．
20．如图，在三角形中，，．求证：．

21．如图，每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B的坐标分别为，．

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
(2)将三角形ABC向下平移3个单位然后再向右平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形．
22．定义一种新的算法：，如．若，，求a，b的值．
23．已知的算术平方根是4，的立方根是2，求的平方根．
24．2022年4月23日，是第27个世界读书日，为了推进全民阅读，王老师想要购买《骆驼祥子》和《水浒传》，已知购买2本《骆驼祥子》和1本《水浒传》共需150元，购买3本《骆驼祥子》和2本《水浒传》共需245元．
(1)问《骆驼祥子》和《水浒传》的单价分别是多少元？
(2)学校现需一次性购买《骆驼样子》和水浒传》共100本，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少本《骆驼祥子》？
25．2022年四川省在科技活动周举行了“科学在我身边”青少年科普系列活动，为做好科普活动工作，某校开展学习科学知识活动．为了解这次活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩统计如下：按成绩分成：，：，：，：，：五个等级，并绘制了如下不完整的两幅统计图．

请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________．
(2)补全学生成绩频数分布直方图．
(3)如果成绩分为优秀，请通过计算估计全校2500名学生中成绩优秀的人数．
26．已知直线，直线和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于直线的右侧，动点在直线上，且不和点，重合．

(1)如图1，当动点在线段上运动时，求证：．
(2)如图2，当动点在点上方运动时（，，不在同一直线上），请写出，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，当动点在点下方运动时（，，不在同一直线上），直接写出，，之间的数量关系．

























1．D
解析：解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故选：D．
2．A
解析：根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．
故选A

3．C
解析：解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．C
解析：解：，
解①得x＜1，
解②得x＜3．
则不等式组的解集为x＜1，
将其解集在数轴上表示出来为：

故选：C．
5．D
解析：解：如图，∵a∥b，
∴∠1=∠3=60°，
∴∠2=180°-∠3=120°，
故选：D．

6．A
解析：解：A、负数没有平方根，则没有平方根，此项正确，符合题意；
B、立方根等于本身的数有0和，则此项错误，不符题意；
C、4的平方根是，立方根是，则此项错误，不符题意；
D、，则此项错误，不符题意；
故选：A．
7．D
解析：解：点在平面直角坐标系的轴上，
，
解得，
则，
所以点的坐标为，
故选：D．
8．C
解析：解：将代入方程得：2a-2=4，
∴a=3，
故选：C．
9．D
解析：解：A、∵m＞n，
∴m+3＞n+3，故该选项不符合题意；
B、∵m＞n，
∴-3m＜-3n，故该选项不符合题意；
C、∵m＞n，
∴，故该选项不符合题意；
D、∵当a=0时，
∴，故该选项符合题意；
故选：D．
10．C
解析：解：由题意得：AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，∠DEG=∠2，∠DEF+∠EFC=180°，
∵∠2-∠1=20°，
∴2∠2=200°，
解得：∠2=100°，
∴∠DEG=100°，
由折叠可得∠DEF=∠FEG，
∴∠DEF=50°，
∴∠EFC=180°-∠DEF=130°．
故选：C．
11．
解析：解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
则