山东省淄博市桓台县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省淄博市桓台县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三数学练习题
一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案










1．若两个相似多边形的相似比为，则它们周长的比为*
A． B． C． D．
2．如图，在菱形中，对角线与相交于点。若，，则的周长为*

A．24 B．28 C．30 D．32
3．若有意义，则实数的取值范围为*
A． B． C． D．
4．如图，矩形的对角线，相交于点，，，则边的长为*

A．3 B．4 C． D．
5．若，则的值等于*
A． B． C． D．
6．关于的方程有实数根。则的值不可能是*
A． B． C．1 D．2
7．如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边上的点处。若，，则的长为*

A．9 B．12 C．15 D．18
8．如图，点，都在格点上（小正方形网格长为1），若，则的长为*

A． B． C． D．
9．如图，在中，点在上，且，连接交对角线于点，若，则为*

A．4 B．6 C．9 D．18
10．如图，在中，，，点在边上，若是的三等分线，则的长度为*

A．或5 B．或 C．或2 D．或2
二、填空题
11．已知，是一元二次方程的两个根，那么________。
12．若，则的值为________。
13．如图，正方形的边长为6，点，分别是边和的中点，连接，在上取点，连接。若，则的长为________。

14．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，则菱形的面积为________。

15．如图，直线与轴，轴分别交于点，，一动点从点出发，沿的路线运动到点停止，是的中点，沿直线截。若得到的三角形与相似。则点的坐标是________。

三、解答题
16．计算：（1）已知，，求的值。
（2）已知，求的值。
17．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点。

（1）求证：；
（2）连接，若，，求的长。
18．直播购物逐渐走进了人们的生活。某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售。如果按每件60元销售，每天可卖出20件。通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件。若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
19．如图，小亮为测量学校操场上小树的高度，他站在教室里的点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠，经测量，窗口高，树干高，，两点在同一水平线上，点距墙根，点距墙根，且，，三点在同一直线上。请根据上面的信息帮小亮计算出小树的高度。

20．如图，已知点是坐标原点，小方格的边长为1，。

（1）以点为位似中心，在轴的上方将放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的；
（2）直接写出四边形的面积：________．
21．如图，在边长为12cm的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒1cm的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒2cm的速度移动。若，分别从，同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动。求经过几秒的面积等于？

22．如图，在矩形中，点在边上，连接，过点作于点。

（1）求证：；
（2）连接，若，，。求的长。
23．如图，已知中，，，点是边上的一个动点（点与点，不重合），点在边上，。若为等腰三角形，求的长。




2022－2023学年度第二学期初三练习题
参考答案及评分标准（仅供参考）
一、选择题（每题4分，共40分）
BDBBCDCBDC
二、填空题（每题4分，共20分）
11．3 12. 12 13.
14.4 15.（3，0）或（0，4）或（0，）
三、解答题（共90分）
16. （10分）
（1）15 ………………5分
（2） ………………5分
注意：步骤分
17.（10分）
F

（1）
证明：∵矩形ABCD
∴AC=BD，AD‖BC ……………2分
∵AC‖DE
∴四边形ACED是平行四边形………4分
∴AC=DE
∴BD=DE………………5分
（2）解：
∵□ACED
∴AD=CE
∵BC=4
∴CE=4 ……………………6分
∵OA=OC，OF‖AB
∴OF是△ABC的中位线……………7分
∴OF=AB=1 ，CF=BC=2
∴EF=6 ………………………8分
在Rt△OEF中
…10分
18.（10分）
解：设应定为x元，利润为（x-40）元，
据题意得

………………………………6分
化简
解得 ，（不合题意，舍去）
答：每件售价应定为50元。………………10分


19．（10分）

解：
∵AB‖EG‖CD
∴
即
∵EF‖DH
∴
即
∴DH=4.8
∴CD=CH+DH=0.9+4.8=5.7
答：小树CD的高度为5.7m。
20．（12分）
（1）图略。…………………7分
（2）22。 …………………12分
21.（12分）
D

解：过点Q作QD⊥AB，垂足为D。
∵等边三角形ABC
∴AB=BC=AC=6，∠B=60° ………………………2分
设经过x秒△BPQ的面积等于
则AP=x，BQ=2x
∴PB=6-x
∵∠B=60°，
∴∠BQD=30°
∴BD==x
∴……………6分
∴
……………9分
解得 （不合题意，舍去），
答：经过2秒△BPQ的面积等于。………12分
22.（13分）
G
H

（1）
∵矩形ABCD
∴∠D=∠BAC=90°
∴∠DAE+∠DEA=90°………2分
又∵∠DAE+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠DEA
∵BF⊥AE
∴∠AFB=90°
∴△ADE∽△BFA………………………5分

（2）过点F作GH⊥BC，交AD于点G，交BC于点H
∵矩形ABCD
∴∠ABC=∠BCD=∠D=90°
∴GH‖DC
在Rt△ADE中
………7分
∵△ADE∽△BFA
∴
即
∴………………………………9分
∵GF‖DE
∴
即
∴，AG=8………………………11分
∴HF=GH-GF=20-4=16，CH=DG=AD-AG=10-8=2
在Rt△CFH中

………………………13分
23.(13分)
解：
（1）当AD=DE时

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠ADC=∠B+∠BAD
即∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
∵∠B=∠ADE
∴∠BAD=∠EDC………………………2分
又∵AD=DE
∴△ABD≌△DCE………………………4分
∴AB=DC=6
∴BD=BC-CD=10-6=4………………………6分
（2）当AE=DE时

设BD=x，则DC=8-x
∵AE=DE
∴∠ADE=∠DAE
∵∠B=∠C=∠ADE
∴∠C=∠ADE=∠DAE
∴AD=DC=8-x，△ADE∽△ABC………………8分
∴
即
∴
∴………10分
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠B=∠ADE
∴∠EDC=∠BAD
∴△EDC∽△DAB
∴
即
解得
∴BD的长为4或. ………………………13分