河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了已知，下列式子不一定成立的是，“学党史，知党恩，跟党走”等内容，欢迎下载使用。
2023年春七年级期末质量检测
数学试卷
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列实数中，最大的无理数是（）
A. B. C. D.
2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A.了解某河流的水质情况 B.了解全国中学生的睡眠时间
C.调查全班同学的视力情况 D.了解一批灯泡的使用寿命
3.已知，，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）
A.4 B.5 C.6 D.7
4.把一把直尺和一块三角尺按如图所示的方式放置，，则的度数为（）

A.51° B.59° C.61° D.69°
5.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）
A. B. C. D.
6.已知的立方根是1，的算术平方根是4，则的平方根是（）
A.9 B. C. D.3
7.已知，下列式子不一定成立的是（）
A. B. C. D.
8.“学党史，知党恩，跟党走”.某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小明平均每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少10，且小宇2天里阅读的总页数比小明3天里阅读的总页数少6，问小宇、小明平均每天分别阅读多少页?设小宇、小明平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组中正确的是（）
A. B. C. D.
9.已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（）
A. B.0 C.1 D.2023
10.若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.的相反数是______.
12.常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是______.
13.若方程是关于x，y的二元一次方程，则______.
14.如图，将沿着方向平移到的位置，此时，，阴影部分的面积为40，则平移的距离为______.

15.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______.
三、计算题（本题共8题，共75分）
16.（8分）用适当的方法解下列方程组.
（1） （2）
17.（9分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
18.（9分）如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，.

（1）请添加一个条件，使直线，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，作的平分线交AB于点G，求的度数.
19.（9分）已知方程组的解x为非正数，y为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）化简；
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为?
20.（9分）2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求，我校体育组随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图：

根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽样调查中，抽取了______名学生进行调查；
（2）______，______，并补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?
21.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD，CD.

（1）点C的坐标为______，点D的坐标为______，四边形的画积为______.
（2）在x轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的2倍?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
22.（10分）习近平主席曾这样谈及他对足球运动的理解：“足球是一项讲究配合的集体运动，个人能力固然重要，但团队合作才是决定比赛结果的关键，”足球教人团结场作。不惧挑战、拼搏奋进.为了响应“足球进校园”的号召，某中学到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球60个，B种品牌的足球20个，共花费4600元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.
（1）求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元?
（2）随着同学们对足球运动的热爱，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于26个，则学校有哪几种购买方案?
23.（11分）已知，P是截线上的一点，与，分别交于E，F.

（1）如图（1），P在AB、CD之间，若，，求的度数；
（2）如图（1），当点P在线段EF上运动时，与的平分线交于Q，则是否为定值?若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；
（3）如图（2），当点P在线段FE的延长线上运动时，与的平分线交于Q，的值是否为定值?若是，求出定值，若不是，请说明理由.

2023年春七年级期末质量检测数学参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A
二、填空题
11. 12.折线图 13.2023 14.5 15..
三、简答题
16.解：（1），由①得：③，
把③代入②，得，解得：
把代入③，得，
所以原方程组的解为………4分
（2），由，得，解得：
把代入①，得，解得：，
所以原方程组的解为………8分
17.解：解不等式，得，解不等式，得
因此，原不等式组的解集为………5分
解集表示在数轴上如图所示
………8分
所以不等式组的整数解为，0，1，2 ………9分
18.解：（1）可以添加：，理由：如图1中，
∵°∴，
∴；（答案不唯一）………4分
（2）∵NG平分∴
∵∴
∴………9分
19.解：（1）∵得：，，
得：，，
∵方程组的解x为非正数，y为负数，
∴且，解得：………4分
（2）∵，∴………6分
（3），
∵不等式的解为∴∴
∵，a为整数，∴a的值是，
∴当a为时，不等式的解为………9分
20.解：（1）（名），故答案为：200；………1分
（2）锻炼时长在30-40分的人数所占的百分比：，因此，
锻炼时长为10-20分钟的人数：（名）
锻炼时长为20-30分钟的人数：（名）
锻炼时长在20-30分钟的人数所占的百分比：，因此
故答案为：20，25；
补全频数分布直方图如下：
………6分
（3）（名）
答：估计该校3000名学生中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的大约有900人. ………9分
21.解：（1）∵点A、B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A、B的对应点C、D，
∴点C的坐标为，点D的坐标为，四边形的面积；故答案为：，，12 ………5分
（2）存在点E，使得的面积是面积的2倍，
设点E的坐标为
∵的面积是面积的2倍，
∴，解得或
∴点E的坐标为和………10分
22.解：（1）设购买一个A种品牌的足球需要x元，一个B种品牌的足球需要y元，
依题意得：解得：
答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元.………4分
（2）设第二次购买A种足球a个，则购买B种足球个，
依题意得：
解得：
∵a为整数
∴a的值为22或23或24 ∴或27或26
∴学校有三种购买方案：
方案一：购买A种足球22个，B种足球28个；
方案二：购买A种足球23个，B种足球27个；
方案三：购买A种足球24个，B种足球26个.………10分
23.解：（1）如图（1），过点P作
∵
∴
又∵
∴
∴………3分

（2）是定值，如图（1）∵∴
∴
同理可得又∵DQ、BQ分别平分∠CDP与∠ABP
∴
∴，
∴………6分
（3）如图（2），过点P作，过点Q作∵
∴∴
∴
同理可得
又∵DQ、BQ分别平分与
∴
∴
∴故答案为………11分