2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列深圳交通的标志图案中，是轴对称图形的是(    )
A. 深圳巴士 B. 深圳东部公交
C. 深圳航空 D. 深圳地铁
2. 红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为0.0000078m，将0.0000078用科学记数法表示为(    )
A. 78×10−7 B. 7.8×10−7 C. 7.8×10−6 D. 0.78×10−6
3. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是(    )
A. 摸出三张黑桃 B. 摸出三张红桃 C. 摸出一张黑桃 D. 摸出一张红桃
4. 下列计算正确的是(    )
A. a6÷a3=a2 B. (−2a)3=−8a3 C. (3a2)2=6a4 D. a3⋅a2=a6
5. 计算(x+1)(x−1)=(    )
A. x2+1 B. x2−1 C. 2x−1 D. 2x+1
6. 下列说法中，正确的是(    )
A. 三角形任意两边之差小于第三边
B. 三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形
C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 三角形的三条高都在三角形内部
7. 如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=(    )

A. 52° B. 118° C. 128° D. 138°
8. 小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系为：s=6t，则下列说法正确的是(    )
A. s、t和6都是变量 B. s是常量，6和t是变量
C. 6是常量，s和t是变量 D. t是常量，6和s是变量
9. 如图，已知AB/​/DE，BE=CF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．(    )
A. AC=DF
B. AB=DE
C. BC=EF
D. ∠DEC=∠ACB
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD，分别以D，E为圆心，以大12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若AC=9，AG=5，过点G作GP⊥AB交AB于点P，则GP的值为(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：2a⋅3a=______．
12. 某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y(元)，则y与x之间的关系可表示为______ ．
13. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是______三角形．
14. 如图，直线a/​/b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=110°，∠1=25°，则∠2的度数为______ ．


15. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰△DEF中，DE=DF=5，∠EDF=70°，则△CDF周长为______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题5.0分)
计算：20−3+(13)−1+4．
17. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x−1)2+2x−1，其中x=3．
18. (本小题8.0分)
在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
(1)“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是______ ；
(2)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，求取走了多少个红球？
19. (本小题8.0分)
把下列说理过程补充完整：
如图，∠DEH+∠HGG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，请说明∠AEH=∠F．
说明理由为：因为∠DEH+∠EHG=180°．
所以ED/​/ ______ .(______ )
则∠1=∠C.(______ )
∠2= ______ (两直线平行，内错角相等)
又因为∠1=∠2，所以∠C= ______ ．
又因为∠C=∠A，
所以∠A= ______ ，
所以AB/​/DF，(______ )
所以∠AEH=∠F，(______ )

20. (本小题9.0分)
如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：
(1)在这一天中(凌晨0时到深夜24时均在内)，气温在______ 时达到最低，最低气温是______ ℃，气温在______ 时达到最高：
(2)上午8时的气温是______ ℃，下午14时的气温是______ ℃；
(3)在什么范围内这天的气温在下降的？这天从2时到14时气温上升了多少？
21. (本小题9.0分)
如图，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C三点都在格点上．
(1)在图中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1：(不写画法)
(2)若网格上的每个小正方形方格的边长为1，则△ABC的面积为多少？
(3)如图，若直线MN上有一动点P，连接PA、PB，求当PA+PB取最小值时△PAB的面积．
22. (本小题10.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1)【特例感知】如图，如果BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD，垂足E在BD的延长线上，则线段CE和BD有怎样的数量关系？请说明理由；
(2)【问题探究】如图，点D是边AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD，交BD的延长线于点F，则线段BF、AE和CF有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)【拓展应用】如图，点D是边AC上一点，连接BD，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点，连接AE，若AE=6，则S△ABD−S△CDE= ______ ．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：选项A、B、C不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项D能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C 
【解析】解：0.0000078=7.8×10−6，
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|