2022-2023学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2022-2023学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共6小题,共18.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列各数中最小的数是( )
A. −2 B. 0 C. −5 D. 3
2. 如图所示的几何体,从正面看所得的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
3. “把弯曲的公路改直,就能缩短路程”这一实际问题中蕴含的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 线段有两个端点
4. 如果∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1与∠3的关系是( )
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定
5. 下列说法正确的是( )
A. 3πx4的系数是34 B. x3y+x2−1是三次三项式
C. x2−2x−1的常数项是1 D. 1−x2是多项式
6. 如图,AB=12cm,点C是AB的中点,点D在线段AB上,且AD:CB=1:3,则DB的长度是( )
A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)
7. 温度由t℃下降5℃后是______℃.
8. 青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示为______.
9. 化简:4a2−6a2+a2= ______ .
10. 若5a−8与3a互为相反数,则a= ______ .
11. 如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=______度.
12. 已知xa+a=3是关于x的一元一次方程,则该方程的解为______ .
13. 某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了________元.
14. 如图,两根木条的长度分别为6cm和10cm,在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上,则两小孔间的距离MN=______cm.
三、解答题(本大题共8小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15. (本小题7.0分)
计算:|−3|+(−4)×3−30÷(−5).
16. (本小题7.0分)
计算:−14−16×[2−(−3)2].
17. (本小题8.0分)
解方程:3(2−x)=4−x.
18. (本小题8.0分)
解方程:x+12−1=3x−23.
19. (本小题8.0分)
先化简,再求值:2(a2b+ab2)−3(a2b+1)−2ab2−2,其中a=−2,b=1.
20. (本小题8.0分)
如图,点O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOD.
(1)∠AOC的余角是______ ;
(2)若∠BOC=140°,求∠DOE的度数.
21. (本小题8.0分)
某校初一年级举行班级篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.每个班在第一轮都要打8场比赛.
(1)第一轮比赛中,初一(1)班最高可以得______ 分;
(2)第一轮比赛中,初一(1)班得了18分,问该班胜了多少场比赛?(列方程解应用题)
22. (本小题12.0分)
[阅读材料]
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示:
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为|3−1|=2;
在数轴上,有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7;
在数轴上,有理数−2与3对应的两点之间的距离为|−2−3|=5;
在数轴上,有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3.…
如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|a−b|或|b−a|,记为|AB|=|a−b|=|b−a|.
[解决问题]
(1)数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离为______ ;
(2)数轴上有理数x与−6对应的两点之间的距离用含x的式子表示为______ ;
[拓展探究]
(3)如图2,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为−2.
①若点P在M,N两点之间,则|PM|+|PN|= ______ ;
②若|PM|=2|PN|,即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍,直接写出点P表示的数.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:∵−5
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