2023年四川省成都市青羊区树德实验中学东马棚校区中考数学二诊试卷（含解析）

这是一份2023年四川省成都市青羊区树德实验中学东马棚校区中考数学二诊试卷（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年四川省成都市青羊区树德实验中学东马棚校区中考数学二诊试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1. 一个几何体如图水平放置，它的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为(    )
A. -5 B. 5 C. -6 D. 6
3. 已知点A(4,-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为(    )
A. (0,-3) B. (4,-9) C. (4,0) D. (-10,3)
4. 下列计算正确的是(    )
A. (x+y)2=x2+y2 B. (-12xy2)3=-16x3y6
C. x6÷x3=x2 D. (-2)2=2
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是(    )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85°
6. 某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况如图，则关于用电量描述不正确的是(    )
A. 众数为30
B. 中位数为30
C. 平均数为24
D. 方差为84
7. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的23，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是(    )
A. x+12y=5023x+y=50 B. 12x+y=50x+23y=50 C. x+12y=50x+23y=50 D. 12x+y=5023x+y=50
8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,0)，对称轴是直线x=-1，下列说法正确的是(    )
A. b2-4ac0)的图象过点A(n,2)和B(85,2n-3)两点．

(1)求n和k的值；
(2)将直线OA沿x轴向左平移得直线CD，交x轴于点D，交双曲线于点C，交y轴于点E．
i)若CE=13DC，求直线CD解析式；
ii)若点A、点M关于原点对称，在直线DC上找一点N，使得△ANM与△EOD相似，求出满足条件的所有点E的坐标．
24. 商场准备采购一批特色商品，经调查，用8000元采购A型商品的件数是用3000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多1元．
(1)求一件A型，B型商品的进价分别为多少元？
(2)市场调查发现：将2件A型商品和1件B型商品捆绑成1件C型商品销售情况较好，当每件C型商品的售价是20元时，每天可以销售510件；当售价每涨价1元，每天少销售10件.若每天的利润是7900元，求每件C型商品的售价．
25. 如图，直线y=x与抛物线C1：y=14(x+3)2+m交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线与y轴交于点C．

(1)若点A的横坐标为-5，求抛物线的解析式；
(2)在(1)条件下，点M为直线：y=x上方的抛物线上一点，若S△ABM=2S△ABC，求点M的坐标；
(3)将抛物线C1平移使得顶点落在原点O得到抛物线C2，直线y=x+b交抛物线C2于P，Q两点，已知点H(0,-1)，直线PH，QH分别交抛物线于另一点M，N.求证：直线MN恒过一个定点．
26. 在菱形ABCD中，BC=5，cos∠ABD=45，动点M在射线BD上运动．

(1)如图1，将点A绕着点M顺时针旋转90°，得到对应点A'连接MC，AA'．
求证：AA'= 2MC；
(2)如图2，在(1)条件下，若射线MA'经过CD边中点E，求BM的值；
(3)连接AM，将线段AM绕着点M逆时针旋转一个固定角α，∠α=∠BCD，点A落在点F处，射线MF交射线BC于点G，若△BMG是等腰三角形，求BG的值．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：从左面看，是一个正方形，正方形内部有两条横向的虚线．
故选：B．
找到从左面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．
本题考查了简单组合体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

2.【答案】C 
【解析】解：0.0000084=8.4×10-6．
∴n=-6．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|90°，
∴BM>CM，
∴BM>CM，
综上所述：BG=2513或12539或253． 
【解析】(1)可证得△ABM≌△CBM，从而AM=CM，进而得出AA'= 2AM= 2MC；
(2)连接AC，交BD于点O，作EF⊥BD于点F，先求出OD=4，OA=OC=3，OF=DF=12OD=2，EF=12OC=32，设OM=x，则MF=OM+OF=x+2，可证得△AOM∽△MFE，从而OAOM=MFEF，从而得出3x=x+232，求得x的值，进一步得出结果；
(3)分为三种情形：当点G在CB的延长线上，且BM=BG，作MN⊥BC于N，作MH⊥AB于H，根据cos∠CBD=BNBM=45，设BG=BM=5a，BN=4a，MN=3a，表示出GN=BG+BN=5a+4a=9a，从而得出tan∠MGN=MNGN=3a9a=13，可证得点A、G、B、M共圆，从而∠MAB=∠MGN，然后解△ABM列出AH+BH=AB，求得a的值，进而得出结果；当点G在BC上，且BG=MG时，同样得出点A、B、G、M共圆，从而∠MAG=∠MBG，∠MGA=∠ABG，进而得出和设BG=MG=CM=a，作MH⊥BC于H，作AN⊥BC于点N，可求得sin∠MCH=sin∠ABC=ANAB=2425，cos∠ABN=725，从而表示出MH=2425a，CH=a⋅cos∠ABC=725a，BH=BC-CH=5-725a，根据tan∠BCD=MHBH=34列出2425a5-725a=34，进而求得结果当BM=BG时，作MH⊥BG于点H，可得出和设CH=GH=x，表示出BM=BG=5+2x，BH=5+x，根据cos∠BCD=BHBM=45列出5+x5+2x=45，求得x的值，进一步得出结果；可判定出BM>CM，进而得出结果．
本题考查了菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，确定圆的条件等知识，解决问题的关键是正确分类，画出图形，找出相等关系列方程．