第六章平面图形的认识小结与思考-（苏科版）课件PPT

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第六章 平面图形认识（一）小结与思考本章知识结构平面图形的认识一角的度量及作法、大小比较余角、补角基本事实基本特征：端点个数及延伸性角平分线基本事实角线段、射线、直线平行线垂线基本事实点到直线的距离线段的大小比较及画法线段的中点对顶角同角或（等角）的余角相等同角或（等角）的补角相等对顶角相等回顾与思考C针对训练【例2】如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC =15 cm，CB= AC，D，E 分别为 AC，AB 的中点，求DE 的长．1. 如图：线段 AB = 100 cm，点 C，D 在线段 AB 上. 点 M 是线段 AD 的中点，MD = 21 cm，BC = 34 cm . 则线段 MC 的长度为__________.2. 如图：AB =120 cm，点C，D在线段AB上，BD = 3BC，点 D 是线段 AC 的中点. 则线段 BD 的长度为______. 45cm 72cm 针对训练 3. 已知：点 A，B，C 在一直线上，AB =12 cm，BC =4 cm. 点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点. 求线段 MN 的长度. 【点睛】无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.【例3】如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5 两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.1. 若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°， 则 ( ) A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠BA 2. 19点整时，时钟上时针与分钟 之间的夹角是 ( ) A. 210° B. 30° C. 150° D. 60°C针对训练3.已知一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB 和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．解：有两种情况：如图①所示： ∠AOC =∠AOB+∠BOC =50°+10° =60°； 如图②所示： ∠AOC =∠AOB－∠BOC =50°－10°=40°. 综上所述，∠AOC的度数为60°或40°．【例4】如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠FOD=90°． (1) 写出图中所有与∠AOD互补的角；解：∵直线AB，CD相交于点O， ∴∠AOC和∠BOD与∠AOD 互补， ∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF， ∵∠FOD=90°， ∴∠COF=180°－∠FOD=90°. 又∵∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠EOF， ∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF， ∴∠AOC=∠DOE. ∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.(2) 若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．1. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． (1) 若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；针对训练(2) 若∠EOC : ∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．2.一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.解：设这个角为x°180-x=3(90-x)+10解得x=50所以这个角为50°3.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数是 .解：设这个角为x°,则它的对顶角是x°，邻补角为（180-x)°x=3(180-x)+20解得x=140所以这个角为140°【例5】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.解： 1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）C2.如图，直线AB和CD相交于点O,OE平分∠DOB,∠AOC=40°，则∠DOE= .20°针对训练3.如图，点A,O,B在同一条直线上，∠COB=25°，若从点O引出一条射线OD,使OD⊥OC,则∠AOD= .分析：满足条件的射线有两条，如图（1），∠AOD=180°-90°-25°=65°如图（2），∠BOD=90°-25°=65°∠AOD=180°-65°=125°（1）65°或125°总结：本题利用分类讨论思想，易丢失一个答案【例6】如图，直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°，求∠EOB,∠BOF的度数.解：∵AB⊥CD∴∠BOC=90°∵∠COE=35°∴∠EOB=∠BOC-∠COE=55°∴∠BOF=180°-∠EOB=180°-55°=125°2.点到直线的距离是（ ）A.点到直线的垂线段的长度B.点到直线的垂线段C.点到直线的垂线D.点到直线上一点的连线的线段的长度A43CD3.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，点C到直线AB的垂线段是线段 .1.连接两点之间 叫做两点间的距离；针对训练4.如图，正方形网格的边长为1，点P是∠AOB的边OB上的一格点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C;(2)过点P画OA的垂线,垂直为H;(3)点P到OA的距离为 ；(4)试判断线段PC,PH,OC的大小关系，并说明理由.PH的长度OC>PC>PM理由：垂线段最短5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=50°，求∠BOE的度数；(2)若OF平分∠COB,能判断OE⊥OF吗？说明理由.解：（1）∵∠AOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等）（2）∵OE平分∠BOD，∠BOD=50°∴∠1=∠2=25°（角平分线的定义）∵∠BOD+∠BOC=180°(平角的定义）∴∠BOC=130°∵OF平分∠BOC∴∠3=65°∴∠3+∠2=65°+25°=90°∴OE⊥OF