第二章有理数小结与思考-（苏科版）课件PPT

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有理数小结与思考（2）回顾与思考四、有理数的运算(1)加法法则：同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.1.有理数的加法(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(3)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律乘法的分配律(2)几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数ab＝ba(ab)c ＝ a(bc) 2.有理数的减法(1)乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.4.有理数的除法除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.5.有理数的乘方 （1）定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（2）乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；零的正整数次幂都是零.6.有理数的混合运算(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.五、科学记数法 1.定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位 只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做 科学记数法. 2．重点强调：（1）1≤a＜10；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.例题精讲例1 计算:（1） （2）思考：能用运算律使计算简化吗？解：原式=14注意符号哦先算括号里面的！课堂练习1.下列运算正确的是(　　)A.B.C.D.2.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（　　）A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时3.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg的煤所产生的能量．把130000000 kg用科学记数法可表示为(　　)A．13×107 kg B．0.13×108 kgC．1.3×107 kg D．1.3×108 kgCCD4.若a、b互为倒数，则2ab﹣6＝_____．5.如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为16，则输入的数x的值为____． -466.不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是____ _．6﹣3+7﹣2（1） （2）（3）（4）7.计算运算法则及运算顺序是解决问题的关键.利用运算律可以使计算变得简单.【答案】（1） -1（2）（3） 7 （4） 1数学老师布置了一道思考题:计算小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为所以（1）请你判断小明的解答是否正确？答________； 并说明理由：________ ．一个数的倒数的倒数等于它本身正确（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：想一想阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1请你仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）拓展延伸【答案】（1） （2）课堂总结谈谈这一节课你有哪些收获？有理数的混合运算关建是掌握混合运算的顺序和法则，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.