第8章幂的运算复习课件 -（苏教科）

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第八章幂的运算符号语言：am·an=am+n文字语言：同底数幂相乘，底数 ，指数 .不变 相加1、同底数幂的乘法推广：am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)（m、n都是正整数）am·a-n=am-n一、知识梳理：文字语言：幂的乘方，底数 ，指数 .2、幂的乘方运算性质：3、积的乘方的运算性质：(ab)n=_____. (n为正整数)anbn 文字语言：积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.一、知识梳理：不变 相乘4、同底数幂的除法运算性质:文字语言：同底数幂相除,底数 ,指数 .符号语言：am÷an=am–n (m,n为正整数)5、任何不等于0的数的0次幂等于1.6、任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)一、知识梳理：不变 相减7、科学计数法：把一个数改写成：a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数。一、知识梳理：二、专题复习：专题复习1：幂的运算例1：下面计算中，正确的是（ ）A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3C.x2·x3=x5 D.(-x3)3=x3C二、专题复习：专题复习1：幂的运算变式训练：1.（1）（-3pq)2 （2） a2·a4+(-a2)3 （3） 23×8×16×32（用幂的形式表示） （4）（x-y）2·（y-x)3解：（1）9p2q2（2）0（3）215（4）(y-x)5二、专题复习：专题复习1：幂的运算变式训练：2.若n是正整数，且a=-1，则-（-a2n)2n+1A.1 B.-1 C.0 D.0或-1 （ ）B变式训练：3.若9x=4,3y=2,则34x-3y的值是 。2变式训练：4.若2x-5y-3=0,则4x÷32y的值 。8二、专题复习：专题复习1：幂的运算变式训练：5.若2m=9,3m=6,则 ;486解：62m-1=62m÷6 =（2×3）2m÷6 =22m×32m÷6 =（2m)2×(3m)2÷6 =81×36÷6 =486二、专题复习：专题复习1：幂的运算变式训练：6.计算下列各式，并说出每一步计算的依据（1）tm+1·t+(-t)2·tm(m是整数）（2）(a2·a4)3÷（-a3)2÷a解:(1)tm+1·t+(-t)2·tm=tm+1·t+t2·tm=tm+2+tm+2=2tm+2（2）(a2·a4)3÷（-a3)2÷a=(a6)3÷（-a3)2÷a=a18÷a6÷a=a18-6-1=a11二、专题复习：专题复习2：零指数幂和负整数指数幂例2：在①（-1）0=1；②（-1）-1=-1；③ ④（-x)7÷（-x)3=-x4中，其中正确的式子有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B二、专题复习：专题复习2：零指数幂和负整数指数幂变式训练：1.计算二、专题复习：专题复习3：科学计数法例3：英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学计数法表示为 （ ）A.0.5×10-9米 B.5×10-8米C.5×10-9米 D.5×10-7米B二、专题复习：专题复习3：科学计数法变式训练：1.用科学计数法表示下列各数：（1）7.7亿 （2）5纳米表示为米（1米=1000 000 000纳米）（3）1003 （4）-0.000 00604解：（1）7.7×108 （2）5×10-9米 （3）1.003×103 （4）-6.4×10-6二、专题复习：专题复习3：科学计数法变式训练：2.把下列各数表示为小数（1）2.013×10-5 （2）-1.007×10-7 解：（1）2.013×10-5 =0.000 02013 （2）-1.007×10-7=-0.000 000 1007 二、专题复习：专题复习4：逆用法则（2）因为3×9m×27m＝3×(32)m×(33)m＝3×32m×33m=31+5m,所以31+5m＝321,所以1+5m＝21，所以m＝4.二、专题复习：专题复习4：逆用法则变式训练：1.已知x2n＝4，求(3x3n)2-4(x2)2n的值; 2.已知xm＝8，xn＝2，求x2(m-n)的值1. (3x3n)2-4(x2)2n=9(x3n)2-4(x2)2n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×43-4×42=512.2. x2(m-n)=x2m-2n=x2m÷x2n=(xm)2÷(xn)2=82÷22=64÷4=16.三、思想方法：专题复习5：转化思想例5：已知3x+1·2x-3x·2x+1=63x+4,求x。解:左边＝3·3x·2x-2·3x·2x＝3·6x-2·6x=6x则有6x＝63x+4则x＝3x+4，解得x＝-2.三、思想方法：专题复习5：转化思想变式训练：1.比较2333,3222,5111的大小关系。解:2333=23×111=（23）111=8111 3222=32×111=（32）111=9111因为：5＜8＜9所以：5111＜2333＜3222三、思想方法：专题复习5：转化思想变式训练：2.比较62525,12533,2551的大小关系。解:因为62525＝(54)25＝5100， 12533＝(53)33=599, 2551=(52)51=5102而99＜100＜102，所以12533＜62525＜2551例6：若(x+2)|x|-5=1,则x的值 ;三、思想方法：专题复习6：分类讨论思想分析:幂an＝1有这几种可能:①a＝1;②a＝-1，n为偶数;③n＝0且a≠0.解:①x+2＝1，此时x＝-1,|x|-5＝-4，(x+2)|x|-5=1-4=1;③|x|-5＝0，此时x＝±5，当x＝5时，x+2＝7，(x+2)|x|-5=70=1当x＝-5时，x+2＝-3，(x+2)|x|-5=（-3）0=1②x+2＝-1，此时x＝-3,|x|-5＝-2(x+2)|x|-5=（-1）-2=（-1）-2=1所以使得(x+2)|x|-5=1成立的所有x的值为-1，-3，5,5总结：你有何收获？