初中数学24.1.1 圆同步练习题

切线长定理评测练习

学习目标：1．理解切线长的定义；2．掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题；3．了解三角形的内切圆，三角形的内心，半径等概念，会作已知三角形的内切圆．

二、自学探究

探究一：看书P99尝试完成下列问题

1．切线长：                                                                        

2．若从⊙O外的一点P引两条切线PA、PA，切点分别是A，B，连OP，则PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？并证明．

归纳：切线长定理：                                                                         

符号语言：                                                                             

探究二：看书P99—100，尝试完成下列问题：

1．三角形的内切圆：                                                                 

2．三角形的内心：                                                                      

3．内切圆的半径：                                                                 

4．内心到三角形                      的距离               

三、巩固练习

1.如图①:PA,PB分别切圆O于A,B两点，连OP,AB则

（1）写出图中所有垂直关系                                               

（2）写出图中与∠OAC相等的角_______________________                        

(3)若PA=2，PD=1，求半径OA        .

2．如图②，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O直径， ∠BAC=25º，

求∠P的度数．

                                                                            图②

3. PA、PB切⊙O于A、B，M,N分别从P点出发沿着射线PA,PB运动，如图③，当直线MN与⊙O相切时，若△PMN的周长为10cm，则切线长PA等于           

4.在上题条件下，若∠P=50°，连OM,ON,求∠ MON=                                        

                                                                                                                                              图③                                                                               

5．如图④，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，请你帮工人师傅算一算AF、BD、CE的长度.

图④

四、整合建构：本节课你有什么收获？

五、测评

1. PA,PB分别切圆O于A,B两点, ∠APB=60°,PA=4,求半径             

2.如图，△ABC中，∠C=90°，它的内切圆⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BC=6，AC=8，求⊙O半径．