初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程导学案，共3页。
21.1一元二次方程学习目标：1.掌握一元二次方程的定义及一般形式，会判断方程是否为一元二次方程。2.分清二次项，一次项，常数项。3.能根据题意列一元二次方程并整理成一般形式。教学重点：正比例函数的图象和性质教学难点：用数形结合的思想探究正比例函数的图象与性质。教学过程：一、创设情境欣赏芭蕾舞视频二、自主学习问题(1):一位身高为2米的选手（人体的上身高度与下身高度的比和下身高度与身高的比相等）,她的下身应该有多高才让人觉得很美呢?     问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?   三、探究新知1.思考x2+2x-4=0，x2-75x+350=0这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？2.一元二次方程的概念像这样的等号两边都是_________, 只含有_____未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_____的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 3.请抢答下列各式是否为一元二次方程（每组3号作答）多媒体展示4.一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为_____________的形式,我们把 _____________________(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.想一想：（1）指出a x 2 + b x + c = 0（a≠0)中的二次项系数、一次项系数、常数项？_________________________________________________________（2）为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 四、巩固应用例1.将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。  例2.方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？  五、小结 本节课你学到了哪些内容？     当堂检测班级：____  姓名:_______  组名：______1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是                        （       ）A.  3x 2－5x＋1＝0    B.＋x 2＝1    C.＋1＝0    D.2x 3－5xy－4y2＝0   2.关于x的方程（k－2）x2-3x+5=0是一元二次方程，则k的值为(    ) A.k=2   B.k≠3   C.k>2   D.k≠23.方程（x-1)(x+3)=12化为a x 2 + b x + c = 0形式后，a、b、c的值是（     ）A.1，－2，－15           B.1，－2，－15 C.1，2，－15           D.－1，2，－15