云南省部分地州县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省部分地州县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
教·学·评——教学质量作业练习题（四）
八年级数学（人教版）
范围：八年级下册
（共三个大题，24个小题，共8页）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＜1 D．x＞1
2．以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．6，8，9 C．1，2， D．5，12，13
3．下列各点中，在函数y＝x－2的图象上的是（ ）
A．（2，0） B．（0，2） C．（－2，0） D．（2，2）
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．（ab）²＝ab² C． D．（a－1）²＝a²－1
5．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＞0时，x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞3
6．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，BC＝10，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形BDEF的周长为（ ）

A．18 B．20 C．22 D．24
7．在平面直角坐标系中，若将直线y＝x－2向上平移m个单位长度得到直线y＝x＋2，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
8．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足则该直角三角形第三边的长为（ ）
A．4 B．5 C．4或 D．5或
9．一段时间内，一家童装店为了解某种童装的销售情况，对各种尺码童装的销量进行了统计分析．童装店老板最关心的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，在条件：①AB＝AD；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD中，选择一个条件，使得四边形ABCD是菱形，可选择的条件是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11．甲、乙两车沿着公路从A地开往B地，汽车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．甲、乙两车行驶3小时后相遇 B．甲车的平均速度为60km/h
C．乙车的平均速度为100km/h D．乙车比甲车先到达B地
12．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，E是正方形外一点，且BE⊥CE，若BE＝6，BC＝3CE，则BD的长为（ ）

A． B．9 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．已知正比例函数的y值随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式_____________．
14．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，则考核成绩更为稳定的运动员是_____________．
15．已知菱形ABCD面积为24，对角线AC＝6，则菱形ABCD的周长为_____________．
16．如图，∠AOB＝90°，OA＝9，OB＝3，一个小球从点A处出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿直线匀速去拦截小球，恰好在C处截住了小球，如果小球与机器人的速度相同，那么机器人行走的路程BC的长为_____________．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）如图，货船和轮船从码头A同时出发，其中，货船沿着北偏西54°方向以5海里/小时的速度匀速航行，轮船沿着北偏东36°方向以12海里/小时的速度航行，1小时后，两船分别到达B、C点．求BC两点之间的距离．

19．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF＝∠BCE．

求证：BE＝DF．
20．（7分）共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下图表：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
7
12
14
9
3
根据以上表格信息，解答下列问题：
（1）这组数据的中位数是_____________；众数是_____________；
（2）这部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在4次及4次以上的学生有多少人？
21．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝4，BD＝2.5．

（1）求点D到直线AB的距离；
（2）求线段AC的长．
22．（7分）学校为奖励在全县联合考试中成绩优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品6件和乙种奖品5件需花费390元，购买甲种奖品3件和乙种奖品7件需花费330元．
（1）求甲、乙两种奖品的单价；
（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共180件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最少？
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若，求AE的长．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，两条直线交于点C（8，8）．

（1）求△ABC的面积；
（2）在y轴是否存在一点P，使得△PBC是轴对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
教·学·评——教学质量作业练习题（四）
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
C
B
C
D
D
C
C
A
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．y＝x（答案不唯一）14．乙 15．20 16．5
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．解：原式
18．解：根据题意得：∠BAC＝54°＋36°＝90°，AB＝5（海里），AC＝12（海里），
∴在Rt△ABC中，（海里），
∴B、C两点之间的距离为13海里．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，∠B＝∠D，
∴在△ADF和△CBE中，，
∴△ADF≌△CBE（ASA），∴DF＝BE．
20．解：（1）3；3；
（2）（次）；
（3）（人），
∴这天使用共享单车次数在4次及以上的学生约有360人．
21．解：（1）过点D作DE⊥AB于点E，

∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD，
∵BC＝4，BD＝2.5，∴CD＝1.5，
∴点D到AB的距离为1.5；
（2）在Rt△ADC和Rt△ADE中，，
∴△ADC≌△ADE，∴AC＝AE，
设AC＝x，则AE＝x，
∵在Rt△BDE中，，
∴AB＝x＋2，
∴在Rt△ABC中，，
∴（x＋2）2＝x2＋42，解得：x＝3，
∴AC的长为3
22．解：（1）设甲奖品的单价为x元，乙奖品的单价为y元，
由题意可得：，解得：，
∴甲奖品的单价为40元，乙奖品的单价为30元；
（2）设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品（180－m）件，设购买两种奖品的总费用为w元，依题意可得：
w＝40m＋30（180－m）＝10m＋5400，
∵180－m≤2m，解得：m≥60，
∵10＞0，∴w随m的增大而增大，
∴当m＝60时，W最小＝10×60＋5400＝6000（元），
答：当学校购买60件甲奖品，120件乙奖品时，总花费最少，最小费用为6000元．
23．（8分）解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴且AD＝BC，
∵BE＝CF，∴BC＝EF，∴AD＝EF，∵，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AE⊥BC，即∠AEF＝90°，
∴平行四边形AEFD是矩形；
（2）∵四边形ABCD是菱形，AB＝13，
∴，，，，
∵∠AEC＝90°，∴，，
∴在Rt△AOB中，，
∴，∴，
∴，解得：AE＝12．
24．解：（1）令解得：x＝－8，
∴点A的坐标为（－8，0），
把点C（8，8）代入得：，解得：，
∴直线l2的解析式为：，
∴点B的坐标为（14，0），
∴；
（2）假设存在，设点P的坐标为（0，m），
∵△PBC是轴对称图形，∴分三种情况分析：
①当PB＝PC时，PB2＝PC2，即142＋m2＝82＋（8－m）2，
解得：此时点P的坐标为；
②当PB＝BC时，PB2＝BC2，即142＋m2＝（14－8）2＋82，
此时方程无解，
③当PC＝BC时，PC2＝BC2，即82＋（8－m）2＝（14－8）²＋82，
解得：m＝2或m＝14，
此时点P的坐标为（0，2）或（0，14）；
综上所述，满足条件的点P的坐标为或（0，2）或（0，14）．