第11章 一元一次不等式(组)及应用复习 -（苏教科）课件PPT

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中物理第11章 一元一次不等式初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式单元复习学易同步精品课堂知识回顾一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质 1.性质1：如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> .b + cb-c>><<3.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式知识回顾三、用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，在定边界点时，若不等式是“≤ ”或“≥”，边界点为实心圆点；若不等号是“<”或“>”，边界点为空心圆圈.二定方向，相对应边界点而言，“小于向左，大于向右”.知识回顾 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 四、解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为1知识回顾五、解一元一次不等式组1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.知识回顾 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找x>bxb,bc B.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>bD【解析】选项A，由a>b,bc ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b.考点一 不等式的定义与基本性质【变式】下列不等式的变形中，一定正确的是(　　)A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞bC考点二 解一元一次不等式【例3】解不等式2x－1＞ ，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．解：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.、将不等式的解集表示在数轴上，如图．考点二 解一元一次不等式【变式1】不等式2x-1≤6的正整数解是 . 1,2,3【变式2】已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m<4考点二 解一元一次不等式【变式3】解不等式 －x＜3－ .解：去分母，得4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)，去括号，得4－4x－12x＜36－3x－6，移项，得－4x－12x＋3x＜36－6－4，合并同类项，得－13x＜26，系数化为1，得x＞－2.考点三 解一元一次不等式组解：解不等式，得 x≤3, 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.考点三 解一元一次不等式组【变式1】下列不等式组中，一元一次不等式组有(　　)BA．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点三 解一元一次不等式组【变式2】使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 . 3,4C考点三 解一元一次不等式组【变式4】（1）解不等式组考点三 解一元一次不等式组【变式4】(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．考点三 解一元一次不等式组【变式5】解不等式组 并写出它的整数解．解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得x≤1，解不等式－x＜5x＋12，得x＞－2，所以不等式组的解集为－2＜x≤1，所以不等式组的整数解为－1，0，1.考点三 解一元一次不等式组【变式6】已知关于x，y的方程组 的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．考点三 解一元一次不等式组【变式6】已知关于x，y的方程组 的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．考点四 不等式、不等式组的应用【例5】某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意得解得 x≥120. ∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.∵甲树苗比乙树苗每株多2元，∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗. 又x最小为120， 考点四 不等式、不等式组的应用【变式1】某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元．考点四 不等式、不等式组的应用(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1 100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？解：设购买手绘纪念册a本，则购买图片纪念册(40－a)本．根据题意，得35a＋25(40－a)≤1 100，解得a≤10.所以最多能购买手绘纪念册10本．考点四 不等式、不等式组的应用【变式2】“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元．考点四 不等式、不等式组的应用(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？考点四 不等式、不等式组的应用所以共有3种购买方案．方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件．考点四 不等式、不等式组的应用(3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？解：方案1所需资金为1.5×5＋0.5×5＝10(万元)；方案2所需资金为1.5×6＋0.5×4＝11(万元)；方案3所需资金为1.5×7＋0.5×3＝12(万元)．因为10＜11＜12，所以购买方案1所需资金最少，最少资金是10万元．完成备作业。课堂小结THANKS“”