第12章“抢十七”游戏课件

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“抢十七”游戏情境1：【游戏规则】：两人按自然数的顺序轮流从1报到17，要求每人每次报1个数或2个数，谁报到17，谁即赢.“1”、“2”“3”或者“3”、“4”“1”“2”或者“2”、“3”实验：抢“十七”游戏（1）四人一组，进行4次游戏，并将游戏时所报的数据记录在下列表格中.思考：你能找到取胜的办法吗？你觉得取胜的关键是什么？？实验：抢“十七”游戏本游戏中为了抢到“17”，在每次每人最多可以报2个数的情况下，可以得出：要抢到17，就要抢到17-(2+1)，就要抢到17-2(2+1)，就按此逆推方法就可以得出要抢到的最小数，即17÷(2+1)的余数为2，所以先说者必胜。实验：抢“十七”游戏指点迷津：（2）若游戏规则改为：每人每次可以说1~3个数，先说者怎样才能保证抢到“十七”呢？（3）若游戏规则改为：每人每次只能说2个或3个数，先说者怎样才能保证抢到“十七”呢？实验：抢“十七”游戏【游戏规则】：两人按自然数的顺序轮流从1报到24，要求每人每次报1个或2个数，谁报到24，谁即赢.实验：抢“十七”游戏情境2：我先说，那么我一定能打败你！“抢十七”游戏的占优策略：若两人每次说的数的个数为1~m之间，谁先抢到数n(n>m)者赢得比赛，那么只要赢家抢到一个最小项（用n除以m+1的余数），然后依次增加m+1的一列数。若余数为0，则后说者有必胜的机会；若余数非0，则先说者有必胜的机会。实验：抢“十七”游戏指点迷津：逆推法思考：任意抢一个数，制定一个规则，是不是都能找到取胜的奥秘呢？实验：抢“十七”游戏情境3：小贩把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余西瓜的一半又半个卖给以后的各个顾客，卖给七个人后，他一个西瓜也没有了。问：这个小贩原有西瓜多少个？实验：抢“十七”游戏方法应用：1901年，一次别开生面的公开表演在伦敦火车站举行，吸引力了大批的围观者。当“吹尘器”在火车车厢里启动时，灰尘四处飞扬，使人睁不开眼，喘不过气。这种新玩意原本是想用风把灰尘吹走，结果没有到达预期的效果。观众中有一名叫郝伯∙布斯的技术人员一直在琢磨：吹灰尘看来不行，可不可以改成吸尘呢？他回家后，在自己的嘴和鼻子上蒙起手帕，然后趴在地上用嘴猛力吸气，结果灰尘不再到处飞扬，而是乖乖地被吸附在手帕上。于是，利用真空减压原理制成的吸尘器就此诞生了。生活中的逆推：实验：抢“十七”游戏洗衣机的脱水缸的发明洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。生活中的逆推：实验：抢“十七”游戏谢 谢！实验：抢“十七”游戏已知：如图，在 中， ，直线 分别交 的边 和延长线于点 .求证：实验：抢“十七”游戏思考：定义：逆推法是由果索因的分析方法，是一个由需知，逐步推向已知结果的过程。基本思想：由未知探需知，逐步推向已知。适用范围： 1. 从结论很显然能推出明显正确的条件； 2. 不易直接证明结论。逆推法：（分析法）正难则反实验：抢“十七”游戏